Ce "shutdown" qui pourrait durer jusqu'en janvier, selon un responsable de la Maison Blanche.
"Il est très possible" que le shutdown "aille jusqu'au nouveau Congrès" qui doit se réunir pour la première fois le 3 janvier, a dit le directeur du Budget à la Maison Blanche Mick Mulvaney, dimanche sur Fox News.
Les négociations sur le budget fédéral, suspendues samedi, doivent reprendre le 27 décembre.
Les démocrates reprendront début janvier le contrôle de la Chambre des représentants après leur victoire électorale en novembre alors que les républicains resteront majoritaires au Sénat, ce qui augure des négociations difficiles entre les deux chambres.
Avec actuellement 51 sièges sur 100 au Sénat, et deux supplémentaires à partir de janvier, les républicains ne disposent pas des 60 voix nécessaires pour l'adoption d'une loi budgétaire.
Le président américain a réaffirmé dimanche sa volonté farouche d'obtenir les 5 milliards de dollars pour la construction d'un mur destiné à freiner l'immigration clandestine, l'une de ses principales promesses de campagne.
Un "bon vieux mur"
"La seule manière de stopper les gangs, la drogue, le trafic d'êtres humains et beaucoup d'autres choses qui arrivent dans notre pays, c'est un mur ou une barrière", a-t-il tweeté.
"Les drones et tout le reste sont merveilleux et très amusants, mais ce qui marche c'est un bon vieux mur", a ajouté le président qui annulé ses vacances en Floride en raison du "shutdown".
L'opposition démocrate, qui refuse de voter ce volet du projet, propose d'allouer 1,3 milliard de dollars pour améliorer le système de surveillance frontalier.
"Les démocrates nous ont offert 1,6 milliard de dollars il y a deux semaines, puis ont offert au président 1,3 milliard cette semaine", a dit M. Mulvaney à la chaîne ABC. "C'est une négociation qui semble se diriger dans la mauvaise direction", a-t-il affirmé.
Faute de budget, de nombreux ministères et agences gouvernementales ont fermé leurs portes samedi matin, laissant environ 800.000 fonctionnaires en congé sans solde ou, pour les services jugés essentiels, forcés de travailler sans être payés aux échéances régulières alors que la période des fêtes bat son plein.
M. Mulvaney, nommé secrétaire général par intérim de la Maison Blanche à partir de janvier, a néanmoins précisé que tous les employés fédéraux seraient payés jusqu'au 28 décembre. Ce n'est qu'à partir de cette date que leurs salaires seront susceptibles d'être affectés par le "shutdown", a-t-il souligné.
Certains élus, jusque dans le camp républicain, dénoncent le jusqu'au-boutisme du président. "C'est un combat monté en épingle pour que le président fasse croire qu'il se bat", a estimé sur CNN le sénateur du Tennessee Bob Corker, qui va quitter la Chambre haute.
"Même s'il gagne, nos frontières ne seront pas sûres", a-t-il souligné.
Le président, qui avait prévu de passer les fêtes de fin d'année en Floride, est resté à Washington pendant que les négociations se poursuivent en coulisses.
"Quand ces négociations produiront une solution acceptable par toutes les parties -ce qui veut dire 60 votes au Sénat, une majorité à la Chambre et une signature présidentielle- alors nous la présenterons en séance", a dit samedi le chef de la majorité sénatoriale Mitch McConnell.
Le patron des sénateurs démocrates Chuck Schumer est resté ferme. "Si vous voulez ouvrir le gouvernement, abandonnez le mur, purement et simplement", a-t-il dit à l'adresse de Donald Trump.
16 jours en 2013
Le "shutdown" affecte des ministères importants comme la Sécurité intérieure -qui gère la sécurité aux frontières-, la police fédérale, les Transports, le Trésor ou l'Intérieur, qui supervise les parcs nationaux très visités pendant les fêtes, comme le Grand Canyon.
Sur le National Mall à Washington, où sont situés des musées, monuments et mémoriaux, les sites en plein air étaient accessibles dimanche mais pas les toilettes publiques. D'autres sites comme le centre pour visiteurs de la Maison Blanche, étaient fermés.
La Statue de la Liberté doit toutefois rester ouverte au public grâce au financement de ses opérations par l'Etat de New York.
Ce blocage budgétaire est le troisième de l'année, après janvier (trois jours) et février (quelques heures), déjà à cause de la question migratoire. Le précédent, en octobre 2013, avait duré 16 jours, loin toutefois du record de 21 jours de 1995-96.
Reste à savoir comment Wall Street, qui sera ouvert lundi pour une séance raccourcie, va réagir.
La Bourse de New York a enregistré cette semaine son pire plongeon hebdomadaire depuis 2008, agitée notamment par la menace de "shutdown" et la perspective d'un ralentissement économique aux Etats-Unis.
Selon l'agence de notation Standard & Poor's, le "shutdown" de 2013 avait coûté 24 milliards de dollars à l'économie américaine.
