Peu après les attentats, la présidence de la République tunisienne a indiqué que le président Béji Caïd Essebsi, 92 ans, a été hospitalisé après avoir fait un "grave" malaise.
Sur la principale avenue de Tunis, l'avenue Habib Bourguiba, un kamikaze a visé un véhicule de police en milieu de matinée, blessant trois civils et deux policiers, selon un premier bilan du ministère de l'Intérieur. L'un des policiers est décédé de ses blessures, a ensuite précisé le ministère.
Il s'agit du premier attentat dans la capitale depuis celui perpétré le 30 octobre, également sur l'avenue Bourguiba, par une femme kamikaze, qui avait fait au mois 26 blessés, en majorité des policiers.
Des morceaux de corps, probablement celui du kamikaze, jonchaient jeudi la chaussée autour de cette voiture, a constaté une journaliste de l'AFP sur place. L'attentat s'est produit non loin de l'ambassade de France.
Des passant se sont évanouis sous le choc, et de nombreux commerces et administrations du centre-ville ont aussitôt baissé leurs rideaux.
Rapidement, des forces de sécurité ont été déployées sur le lieu de l'attentat, où des badauds se sont attroupés malgré les avertissements lancés sur un ton agressif par des agents de police, en panique.
Une demi-heure plus tard, un deuxième attentat suicide a visé un complexe de la Garde nationale à la périphérie de Tunis, faisant quatre blessés parmi les policiers, a indiqué le ministère de l'Intérieur.
Le kamikaze s'est fait exploser "à 11H00 (10H00 GMT) devant la porte arrière" du complexe de Gorjani, où sont rassemblés des services de la Garde nationale, de la police judiciaire et des services d'enquête antiterroriste, a déclaré le porte-parole du ministère, Sofiène Zaag.
- Pas de revendication immédiate -
Les deux attentats n'ont pas été revendiqués dans l'immédiat.
Ils interviennent à la veille d'une saison touristique, qualifiées de prometteuse par des responsables tunisiens, et à l'approche d'élections présidentielle et législatives, prévues en octobre et novembre.
Après un soulèvement en 2011 ayant mené à la chute du régime de Zine El Abidine Ben Ali, la Tunisie a été confrontée à un essor de la mouvance jihadiste, responsable de la mort de plusieurs dizaines de soldats et de policiers, mais aussi de nombreux civils et touristes étrangers.
En octobre, après l'attentat commis sur l'avenue Bourguiba par une femme kamikaze, le président tunisien avait regretté une "tragédie".
"Nous avons cru que nous avions éradiqué le terrorisme mais il est toujours présent au coeur de la capitale", avait-il déclaré.
Depuis l'attaque suicide le 24 novembre 2015 contre un bus de la garde présidentielle, qui avait tué 12 agents en plein centre de Tunis, l'état d'urgence a été constamment renouvelé dans le pays.
Cette attaque avait été revendiquée par le groupe jihadiste Etat islamique (EI).
La même année, 60 personnes dont 59 touristes, avaient été tuées dans d'autres attentats contre le musée du Bardo à Tunis, le 18 mars, puis contre une plage et un hôtel près de Sousse, le 26 juin. Ces deux attaques avaient aussi été revendiquées par l'EI.