"Tant que l'attitude menaçante de l'Iran continuera, les sanctions ne seront pas levées, elles seront durcies", a lancé M. Trump devant les représentants des 193 membres des Nations unies réunis pour leur Assemblée générale annuelle. "Tous les pays ont le devoir d'agir. Aucun gouvernement responsable ne devrait subventionner la soif de sang de l'Iran", a-t-il poursuivi.
Certains diplomates réunis à New York pour la grand-messe annuelle de l'ONU spéculent depuis plusieurs jours sur une rencontre entre M. Trump et son homologue iranien Hassan Rohani, qui s'exprimera lui mercredi à la tribune.
Un tel face-à-face historique pourrait, espèrent ses partisans, atténuer les tensions encore accrues depuis les attaques du 14 septembre contre deux installations pétrolières saoudiennes, attribuées par les Occidentaux à la République islamique.
En marge de la longue série de discours des dirigeants de la planète, d'intenses tractations se poursuivent.
Le président français Emmanuel Macron, en première ligne sur le dossier iranien, doit revoir Donald Trump mardi après-midi après avoir rencontré Hassan Rohani lundi.
"J'ai eu une longue discussion d'une heure trente avec le président Rohani qui, je pense, a permis d'esquisser des voies de passage. Elles sont très ténues", a-t-il dit mardi matin. "J'espère qu'on arrivera à avancer dans les prochaines heures", a-t-il ajouté.
La chancelière allemande Angela Merkel devait, elle aussi, de son côté rencontrer séparément MM. Trump et Rohani mardi, tout comme le Premier ministre japonais Shinzo Abe, qui a lui aussi tenté une médiation par le passé.
Mais la tension reste palpable. Mardi matin, l'Iran a rejeté le "réquisitoire irresponsable" de Berlin, Londres et Paris, qui ont accusé la veille Téhéran d'être responsable des attaques en Arabie Saoudite.
"Les Etats-Unis ne cherchent de conflit avec aucun pays. Nous voulons la paix, la coopération et une relation productive avec tout le monde", a encore dit M. Trump. "Mais je défendrai toujours les intérêts de l'Amérique".