La décision de SAA intervient au moment où la première dame du Zimbabwe, Grace Mugabe, a demandé l'immunité diplomatique à l'Afrique du Sud, où elle est accusée d'avoir agressé une mannequin dans un hôtel de Johannesburg. La police sud-africaine est en "alerte rouge" pour éviter qu'elle ne quitte le pays.
"Nous avons annulé tous les vols de la journée (samedi)" entre le Zimbabwe et l'Afrique du Sud, a déclaré à l'AFP un porte-parole de SAA, Tlali Tlali.
Samedi matin, un appareil de SAA assurant la liaison entre Harare et Johannesburg s'est vu interdire de décoller pour des raisons administratives, faute d'avoir pu produire un "permis international pour opérer", a expliqué Tlali Tlali.
"En plus de 20 ans d'opérations au Zimbabwe, c'est la première fois qu'on nous demande ce document", a-t-il affirmé à l'AFP.
La veille, un avion d'Air Zimbabwe, la compagnie qu'utilise régulièrement le président Robert Mugabe, n'avait pas pu décoller de Johannesburg pour les mêmes raisons.
"La sécurité est essentielle, et tous les détenteurs de licence qui opèrent dans l'espace aérien sud-africain doivent respecter les standards internationaux et les régulations de l'aviation civile sud-africaine", a expliqué le ministère des Transports à Pretoria.
Il a annoncé samedi soir une réunion d'urgence avec "toutes les agences de l'aviation sud-africaines".
De son côté, Grace Mugabe était attendue à un sommet régional samedi à Pretoria, mais elle ne s'est pas présentée. Les autorités sud-africaines "étudient toujours" sa demande d'immunité diplomatique, a indiqué à l'AFP un porte-parole du ministère sud-africain des Affaires étrangères, Nelson Kgwete.
Grace Mugabe n'a pas été vue en public depuis l'incident qui se serait produit le 13 août. Son mari, le président Robert Mugabe, se trouve actuellement en Afrique du Sud, où il participe jusqu'à dimanche au sommet des dirigeants de la Communauté de développement de l'Afrique australe (SADC).
Selon le groupe audiovisuel public zimbabwéen ZBC, les tensions entre Air Zimbabwe et SAA "sont liées à un problème administratif et non à un problème politique".