Trois hommes armés ont d'abord attaqué un hôpital de la capitale où les forces spéciales afghanes sont parvenues à secourir plus de 80 personnes, selon un communiqué du ministère de l'Intérieur.
Quatre morts et cinq blessés, dont des femmes et enfants, ont pour l'instant été recensés.
Des membres des forces afghanes ont été vus évacuant des nouveau-nés près de l'hôpital public qui abrite une unité de soins maternels soutenue par l'ONG Médecins sans frontières.
Le bâtiment se trouve à Dasht-e-Barchi, un quartier de l'ouest de Kaboul habité par la minorité chiite Hazara, plusieurs fois prise pour cible par la branche afghane du groupe Etat Islamique ces dernières années.
Ces attaques interviennent à un moment où l'Afghanistan fait face à de nombreux défis, dont l'intensification de l'offensive des talibans contre les forces gouvernementales et la propagation du coronavirus.
"Nous savions que nous étions attaqués et nous nous sommes donc enfuis du bâtiment", a raconté à l'AFP un pédiatre sur place. "L'hôpital était rempli de patients et de médecins et c'était la panique totale à l'intérieur", a-t-il ajouté sous le couvert de l'anonymat.
"Nous demandons à toutes les parties d'arrêter d'attaquer les hôpitaux et les soignants", a réagi le vice-ministre de la Santé Maheed Majroh.
Quelques heures plus tard, au moins 21 personnes ont été tuées et 55 blessées par un kamikaze qui s'est fait exploser pendant les funérailles d'un commandant de police dans la province de Nangarhar, selon les autorités locales.
Amir Mohammad, blessé par la "forte" explosion, a raconté que "des milliers de personnes assistaient à la cérémonie".
"J'ai ouvert les yeux et vu tous ceux qui étaient autour de moi couverts de sang", a-t-il ajouté.
- Offensives contre l'EI -
Ces attaques interviennent un jour après l'explosion successive de quatre mines dans le nord de la capitale, qui a fait quatre blessés parmi les civils, dont un enfant, selon la police.
Elles ont été revendiquées par l'EI, a fait savoir l’organisme américain de surveillance des mouvements extrémistes SITE.
Les combattants de ce groupe ont été fortement affaiblis dans leur bastion du Nangarhar par les forces afghanes, américaines et les talibans ces derniers mois, mais ils restent capables de mener des attaques dans les centres urbains.
Au moins 25 personnes sont mortes en mars dernier dans une assaut revendiqué par l'EI donné à un temple hindou-sikh à Kaboul.
En mars 2017, ce groupe a revendiqué une attaque contre un hôpital militaire dans la capitale pendant laquelle des hommes déguisés en médecins avaient tué des dizaines de personnes.
Les talibans, quant à eux, n'ont revendiqué aucune attaque majeure dans les grandes villes depuis la signature fin février d'un accord historique avec Washington en vue d'un retrait des troupes étrangères d'Afghanistan dans les 14 mois.
Dans ce texte, les insurgés se sont engagés à ne plus viser les forces américaines et de l'Otan, mais pas les forces afghanes, contre lesquelles ils ont depuis intensifié leurs offensives dans tout l'Afghanistan.
Les talibans ont à cet égard démenti avoir participé aux deux attaques de mardi.
