Avant d'entamer leur premier sommet à Genève, dans une belle bâtisse du XVIIIe siècle au bord du Lac Léman, les deux dirigeants se sont brièvement serré la main.
"J'espère que notre réunion sera productive", a dit le président russe, en remerciant Joe Biden d'avoir pris l'initiative de la rencontre.
"Nous essayons de déterminer là où nous avons des intérêts communs et où nous pouvons coopérer. Et quand ce n'est pas le cas, établir une façon prévisible et rationnelle de gérer nos désaccords", a expliqué de son côté le président américain.
"Deux grandes puissances", a-t-il ajouté, dans un contraste marqué avec les termes de Barack Obama qui avait qualifié la Russie de "puissance régionale".
Les deux hommes étaient arrivés à quelques minutes d'intervalle, accueillis par le président suisse Guy Parmelin qui leur a souhaité bonne chance.
Malgré cette poignée de main -un geste devenu rare en pleine pandémie de Covid- les discussions s'annonçaient âpres et tendues.
Le 46e président américain a adopté un ton résolument ferme ces derniers jours à l'égard de l'homme fort du Kremlin pour mieux marquer le contraste avec les atermoiements et les ambiguïtés de son prédécesseur républicain, Donald Trump.
"Lignes rouges"
Joe Biden a promis de dire à Vladimir Poutine quelles sont "ses lignes rouges". "Nous ne cherchons pas un conflit avec la Russie, mais nous répondrons si la Russie continue ses activités", avait-il déclaré lundi à la fin du sommet de l'Otan à Bruxelles.
Même si la Maison Blanche n'a eu de cesse de souligner qu'il ne fallait attendre aucune percée spectaculaire, le président, âgé de 78 ans, sait que son premier déplacement à l'étranger sera largement jugé sur les résultats de cette rencontre très attendue.
Le président russe peut faire valoir une longue expérience: il a déjà côtoyé quatre autres présidents américains depuis son arrivée au pouvoir fin 1999.
Nombre d'experts s'accordent à dire qu'il a déjà obtenu ce qu'il désirait le plus: la tenue du sommet comme illustration de l'importance de la Russie sur la scène mondiale.
Dans un entretien à la chaîne américaine NBC, il a dit espérer que le président démocrate se montre moins impulsif que son prédécesseur républicain. Mais il a aussi saisi l'occasion pour souligner combien Donald Trump était, selon lui, un homme "talentueux".
Les discussions devraient durer entre quatre et cinq heures. Après une rencontre en format réduit (les présidents américain et russe ainsi que les chefs de la diplomatie américaine et russe, Antony Blinken et Sergueï Lavrov), ils sont passés en milieu d'après-midi à une séquence de travail élargie.
Signe d'une certaine tension, tous les détails pratiques ont été minutieusement négociés -le mobilier, les pauses café, les écouteurs- et ce jusqu'à la dernière minute, avoue une responsable du protocole de la ville sur la radio publique.
Chaque délégation a le même nombre de pièces et de mètres carrés. "Heureusement la Villa est parfaitement symétrique", explique Marion Bordier Büschi.
"Free Navalny"
Seul point de convergence entre la Maison Blanche et le Kremlin: les relations entre les deux pays sont au plus bas.
Pour le reste, les sujets de discorde sont nombreux et les discussions s'annonçaient difficiles, en particulier sur l'Ukraine et le Bélarus.
L'une des questions les plus sensibles est celle de la désinformation en ligne et des attaques informatiques.
Au-delà de la tentative d'ingérence dans l'élection de 2016 au profit de Donald Trump, des cyberattaques massives ont récemment agacé Washington. SolarWinds, Colonial Pipeline, JBS: autant d'opérations imputées à Moscou, ou à des groupes de hackers basés en Russie.
La Russie, qui a toujours démenti, accuse Washington de s'immiscer dans ses affaires en soutenant l'opposition ou en finançant organisations et médias critiques du Kremlin.
"Nous avons été accusés de toutes sortes de choses" mais "pas une seule fois, ils n'ont pris la peine de produire la moindre preuve", a lancé le président russe cette semaine.
Genève bouclée
Genève a déjà accueilli le premier face-à-face entre Ronald Reagan et Mikhaïl Gorbatchev en 1985, qui avait marqué le début du dégel de la Guerre froide.
La ville est sous haute sécurité et plusieurs blindés à roues patrouillaient mercredi dans les rues quasiment désertes malgré une météo splendide.
Une manifestation de soutien à l'opposant Alexeï Navalny, aujourd'hui emprisonné après voir failli mourir d'un empoisonnement qu'il accuse le Kremlin d'avoir fomenté, n'a attiré qu'une poignée de personnes mardi.
Depuis Bruxelles, Joe Biden avait lancé un avertissement très clair au sujet du célèbre opposant.
La mort de Navalny "serait une tragédie", a-t-il dit. "Cela ne ferait que détériorer les relations avec le reste du monde. Et avec moi".
La Maison Blanche revendique un double objectif: explorer les voies possibles de coopération et dissuader Poutine de poursuivre ses "activités déstabilisatrices" à travers le monde.
"Biden pourrait faire des progrès sur le premier point mais a peu de chances de réussir sur le deuxième", estimait cette semaine Michael McFaul, ancien ambassadeur américain à Moscou.
Dans une tribune publiée dans Foreign Policy, il appelait le locataire de la Maison Blanche à continuer à faire preuve de "vigilance" et de "fermeté", "quoi qu'il arrive à Genève".