Cette attaque intervient moins de deux jours après des tirs de mortier revendiqués par le groupe rebelle RED-Tabara sur l'aéroport de la capitale économique Bujumbura, qui n'avaient pas fait de dégâts.
"L'explosion de la grenade a fait beaucoup de dégâts, deux personnes ont été tuées sur le coup alors que huit autres personnes blessées sont en train d'être soignées dans plusieurs structures sanitaires de Gitega", a déclaré à l'AFP un officier de police, qui a requis l'anonymat.
Selon une deuxième source sécuritaire, le bar appartenait à un officier de police et y étaient réunis "de nombreux officiels et membres du parti au pouvoir".
L'attaque a été confirmée par deux témoins, qui évoquent une dizaine de blessés évacués dans les hôpitaux de la capitale.
Il n'était dans l'immédiat pas possible d'établir l'identité des assaillants.
Aucun responsable burundais n'a voulu réagir publiquement à ces deux attaques, alors que les médias officiels ont reçu l'injonction de ne pas les évoquer.
"Toutes ces attaques sont lancées par les ennemis de la paix pour montrer que l'insécurité règne au Burundi au moment où Son Excellence le président Evariste Ndayishimiye de rend à New York pour sa plus grande visite depuis qu'il est à la tête de l'Etat burundais", a dit à l'AFP un haut responsable, sous couvert d'anonymat.
"Mais ils n'iront pas loin car la situation est sous contrôle", a ajouté la même source.
Tard samedi soir, veille du départ du président pour New York, où il doit participer à l'assemblée générale de l'ONU, le groupe rebelle RED-Tabara a mené une attaque sur l'aéroport international Melchior Ndadaye de Bujumbura.
Ces tirs, entendus jusqu'au centre-ville, n'ont pas fait de dégâts et le trafic aérien a continué.
Apparu il y a 10 ans, le RED-Tabara, qui a sa base arrière au Sud-Kivu, en RD Congo, est aujourd'hui le plus actif des groupes rebelles burundais. Il est accusé d'être à l'origine de nombreuses attaques ou embuscades mortelles à travers le pays depuis 2015.