Des représentants du gouvernement, de l'opposition et de la société civile burundais se sont retrouvés au palais présidentiel d'Entebbe, près de la capitale Kampala, pour assister à une cérémonie présidée par M. Museveni.
"Je vous demande, dans les deux camps, de vous asseoir et de trouver une solution politique pour mettre fin aux souffrances du peuple" burundais, a déclaré en ouvrant cette cérémonie le président ougandais, médiateur désigné par la Communauté des Etats d'Afrique de l'Est (EAC), selon le quotidien Daily Monitor.
Cette rencontre était destinée à permettre la reprise d'un dialogue interrompu depuis le mois de juillet, quand la partie gouvernementale s'était retirée des discussions deux jours avant l'élection présidentielle, qui avait débouché sur la réélection du président burundais Pierre Nkurunziza.
Le Burundi est plongé dans une profonde crise politique depuis la candidature fin avril de M. Nkurunziza à un troisième mandat, que l'opposition, la société civile et une partie de son camp jugent contraire à la Constitution et à l'Accord d'Arusha qui a mis fin à la guerre civile en 2006.
Les violences au Burundi ont déjà fait plusieurs centaines de morts et poussé plus de 200.000 personnes à quitter le pays, selon l'ONU.
- 'Des positions pour le moment inconciliables' -
La réunion d'Entebbe n'est qu'un préalable à la reprise formelle des négociations, qui devraient avoir lieu au début janvier à Arusha, en Tanzanie, selon des sources diplomatiques.
"Les véritables discussions doivent débuter très rapidement à Arusha", a indiqué à l'AFP l'une de ces sources, sous couvert d'anonymat, soulignant "le symbole fort que constitue le choix de cette ville".
Arusha a abrité pendant plus de deux ans, entre 1998 et 2000, les négociations interburundaises qui ont abouti à la signature d'un accord de paix ayant mis fin à la guerre civile (1993-2006) entre l'armée dominée alors par la minorité tutsi et des rébellions hutus.
Mais "les choses ne seront pas faciles car tout le monde est conscient que les positions sont pour le moment inconciliables", a expliqué à l'AFP un analyste burundais ayant également requis l'anonymat.
A Entebbe, la délégation gouvernementale burundaise était menée par le ministre des Affaires étrangères Alain-Aimé Nyamitwe. Le parti au pouvoir au Burundi, le CNDD-FDD, était aussi représenté, de même que tous les partis qui lui sont alliés.
Le Cnared, coalition des partis politiques opposés au troisième mandat, devait aussi s'exprimer par la voix de son président Léonard Nyangoma, qui vit en exil.
Le gouvernement a toujours refusé jusqu'ici de discuter avec le Cnared, accusant ses membres d'être impliqués dans une tentative de coup d'Etat les 13 et 14 mai et d'être lié aux groupes armés. Mais il a tout de même fait une concession en acceptant sa présence à Entebbe.
"Discuter avec le Cnared reste une ligne rouge pour le gouvernement", a rappelé à l'AFP un des membres de la délégation gouvernementale, sous couvert d'anonymat.
- 'Légalité constitutionnelle' -
"Mais comme aujourd'hui il ne s'agit pas de s'asseoir avec lui, le gouvernement va participer pour insister sur le principe de souveraineté et rappeler qu'on doit exclure impérativement tout fauteur de trouble de ce dialogue, comme le prévoit une résolution de l'ONU", a-t-il ajouté.
Le porte-parole du Cnared, Pancrace Cimpaye, a de son côté indiqué à l'AFP que celui-ci allait "demander avant toute chose un arrêt immédiat des massacres, car on ne peut pas négocier alors que des gens sont en train d'être tués".
"Nous allons insister sur un déploiement immédiat de la mission de l'Union africaine (UA), avant un retour à la légalité constitutionnelle qui passe par un gouvernement de transition chargé d'organiser des élections libres et démocratiques", a-t-il poursuivi.
L'Union africaine (UA) a annoncé le 18 décembre qu'elle allait déployer une Mission africaine de prévention et de protection au Burundi (Maprobu), forte de 5.000 hommes, pour tenter d'enrayer le cycle des violences.
Mais le gouvernement burundais en a rejeté le principe et prévenu que si l'UA devait mener à bien ce déploiement sans son aval, cette mission serait considérée comme une "force d'invasion et d'occupation".
Avec AFP