Mais l'opposition et la société civile ont d'ores et déjà rejeté l'appel à discuter.
Anciennement nommé Swaziland, l'Eswatini, petit Etat enclavé d'1,3 million d'habitants où les protestations sont rares, est le théâtre depuis juin de manifestations prodémocratie, menée par des étudiants, fonctionnaires, travailleurs des transports ou soignants, ayant conduit les autorités à déployer l'armée.
"Le roi Mswati III a annoncé qu'un processus de dialogue national (...) allait être engagé", après les cérémonies rituelles annuelles de l'Incwala - célébrant la royauté -, qui débutent en novembre et durent traditionnellement environ un mois, a indiqué le principal représentant du roi, Themba Ginindza, cité sur le compte Twitter du gouvernement.
Durant la période de l'Incwala, le roi s'isole et ne participe à aucune activité gouvernementale.
Selon M. Ginindza, le roi a appelé au calme et "à la fin de toute violence, aucun dialogue ne pouvant se dérouler quand les esprits sont aussi échauffés".
Mais les partis politiques d'opposition et les organisations de la société civile ont qualifié l'appel au dialogue de "subterfuge pour fourvoyer" les médiateurs.
"Nous avons depuis longtemps perdu espoir dans de tels forums et, en conséquence, nous ne participeront pas à la rencontre", ont-ils affirmé dans un communiqué.
"Nous ne laisserons pas le roi qui a du sang sur les mains faire la pluie et le beau temps sur comment et quand se tiendra le dialogue", ont-ils fustigé. "Il ne peut pas y avoir de calme ou de dialogue pacifique tant que les forces de sécurité continuent de tuer et mutiler les gens".
Au moins deux personnes ont été tuées et 80 blessées mercredi lors de heurts avec les forces de l'ordre qui ont tiré des gaz lacrymogènes et des balles en caoutchouc, mais aussi ouvert le feu à balles réelles.
Selon la police, 37 personnes ont été tuées depuis le début de la contestation en juin, mais un groupe citoyen, le Leftu Sonkhe Institute of Strategic Thinking and Development, estime le bilan à environ 80 morts.
"Sa Majesté nous a chargé de présenter nos sincères condoléances à tous ceux ayant perdu des êtres chers durant les troubles", a également indiqué M. Ginindza.
Jeudi, jour de l'arrivée des médiateurs de la Communauté de développement de l'Afrique australe (SADC, 16 pays), le gouvernement avait interdit les manifestations, après avoir sévèrement limité la veille l'accès à internet, finalement rétabli vendredi.
Durant leur visite de deux jours, les médiateurs se sont entretenus avec le roi, le gouvernement et les associations de la société civile.
Dans un communiqué publié samedi, le chef de l'Etat sud-africain Cyril Ramaphosa, qui préside actuellement l'organe de sécurité de la SADC, a soutenu l'idée d'un dialogue national au Eswatini et appelé "au calme, à la retenue, au respect de l'Etat de droit et des droits humains de la part de toutes les parties, pour permettre au processus de démarrer".
Couronné en 1986, Mswati III, qui a 15 épouses et plus de 25 enfants, est décrié pour sa poigne de fer et son train de vie fastueux dans un pays dont les deux tiers de la population vit sous le seuil de pauvreté.