A la chute de l'autocrate en février 2011, Tantaoui avait gouverné le pays pendant près de 18 mois à la tête d'un conseil militaire chargé de mener à bien la période de transition et d'organiser des élections.
Durant cette période, il a souvent été perçu comme un potentiel candidat à la présidentielle, mais son âge avancé et ses problèmes de santé avaient joué contre lui.
"L'Egypte a perdu un homme, parmi les plus dévoués de ses fils, l'un de ses symboles militaires, qui a consacré sa vie au service de la nation durant plus d'un demi-siècle", a indiqué sur Facebook la présidence égyptienne.
Le président Abdel Fattah al-Sissi a décrété un deuil national, a rapporté la chaîne de télévision privée Sada al-Balad.
Sur Twitter, la délégation de l'Union européenne en Egypte a elle salué la mémoire du maréchal qui a "servi son pays durant des décennies", alors que Tantaoui avait combattu dans les rangs de l'armée égyptienne lors de trois conflits au XXe siècle.
Après 18 jours d'une révolte populaire, Moubarak avait démissionné le 11 février 2011 après 30 ans au pouvoir, et remis ses pouvoirs au Conseil suprême des forces armées, dirigé par Tantaoui qui était son ministre de la Défense depuis 1991.
Tantaoui avait cependant été évincé en août 2012 par le président islamiste Mohamed Morsi, élu fin juin, et remplacé par le général Abdel Fattah al-Sissi, chef du renseignement militaire.
En juillet 2013, M. Sissi, devenu l'homme fort du pays, avait à son tour destitué M. Morsi à la suite de manifestations monstres réclamant le départ du président islamiste. Un an plus tard, il s'était fait élire à la tête de l'Egypte, après avoir éliminé de la scène politique toute opposition, islamiste mais aussi laïque.
Proche de Moubarak
Né en 1935, originaire de Nubie, dans le sud de l'Egypte, Tantaoui a entamé sa carrière dans l'infanterie en 1956, participant notamment à la crise de Suez au moment de l'expédition tripartite orchestrée par la France et la Grande-Bretagne, ainsi qu'aux guerres israélo-arabes de 1967 et 1973.
Durant la première guerre du Golfe de 1991, il avait participé à la coalition dirigée par les Etats-Unis, au moment de l'invasion du Koweït par les forces irakiennes de Saddam Hussein.
Ministre de la Défense et de la production militaire durant 21 ans sous Moubarak, il avait également été nommé chef des armées en 1995.
Un câble diplomatique américain de 2008 révélé par Wikileaks décrit Moubarak et Tantaoui comme des dirigeants "concentrés sur la stabilité du régime et le maintien du statu quo jusqu'à la fin de leur mandat".
"Ils n'ont tout simplement pas l'énergie, l'inclination ou une vision du monde pour faire les choses différemment", note le câble, qualifiant le maréchal de "vieux et opposé au changement".
Après le soulèvement de 2011, l'armée avait d'abord été saluée pour son soutien aux manifestants anti-Moubarak et la junte dirigée par Tantaoui leur avait promis "un pouvoir civil élu pour construire un Etat démocratique libre".
Les manifestants considéraient d'ailleurs l'institution militaire comme une force unificatrice, moins corrompue et moins brutale que les policiers du ministère de l'Intérieur.
Pendant cette période, Tantaoui avait été notamment forcé, sous la pression de manifestations, de faire juger l'ancien raïs, pour complicité dans le meurtre de centaines de manifestants durant la révolte.
Mais rapidement, les jeunes militants pro-démocratie, fers de lance de la révolte, avaient accusé la junte de traîner des pieds pour lancer des réformes démocratiques.
Et M. Tantaoui a été démis de ses fonctions en 2012 par le premier président civil en Egypte, Mohamed Morsi.
Après cette éviction, Tantaoui s'était fait discret. Il avait cependant assisté à la cérémonie d'inauguration d'une deuxième voie du canal de Suez en 2015.