M. Rafsandjani, conservateur pragmatique, président de 1989 à 1997, avait eu la lourde tâche de mener la reconstruction de son pays après la guerre avec l'Irak (1980-1988). Il avait aussi amorcé la politique d'ouverture de son pays à l'Occident.
Le guide suprême iranien, l'ayatollah Ali Khamenei a salué un "compagnon de lutte", dans un message publié par les médias iraniens.
"Avec regret, j'ai appris la mort soudaine d'un vieux compagnon de lutte (...) Notre collaboration remontait à 59 ans, cette disparition est particulièrement dure", a écrit M. Khamenei, ajoutant que les "différences" n'avaient "jamais réussi à rompre totalement notre amitié".
Dans un tweet, le président Hassan Rohani a lui salué un "grand homme de la révolution" islamique et "le symbole de la patience et de la résistance".
- Obsèques mardi -
Le gouvernement a décrété un deuil national de trois jours à partir de lundi en hommage à M. Rafsandjani dont les obsèques auront lieu mardi à Téhéran.
L'ex-président avait été hospitalisé d'urgence dimanche après-midi à l'hôpital Shohadaa dans le nord de Téhéran, selon un de ses proches, Hossein Marashi, cité par les agences de presse iraniennes Isna et Fars.
Sa dépouille a été emmenée dans une mosquée du nord de Téhéran où le fondateur de la révolution islamique, l'ayatollah Khomeiny faisait la plupart de ses discours.
"L'ayatollah Akbar Hachémi Rafsandjani a été transféré à l'hôpital après une crise cardiaque et malgré une heure et demie d'efforts des médecins il y est décédé", a déclaré Reza Soleimani, porte-parole du Conseil de discernement du régime, que M. Rafsandjani présidait.
M. Soleimani était cité par l'agence de presse de la télévision d'Etat (Irib) qui a apposé un bandeau noir sur son écran et passait régulièrement de la musique classique entre documentaires et tables rondes consacrés à l'ancien président.
Peu après l'annonce de sa mort, un rassemblement de ses partisans s'est formé près de l'hôpital où s'est également rendu le président Hassan Rohani.
M. Rafsandjani, lui même un religieux, avait été un proche collaborateur de l'imam Khomeiny, père de la République islamique d'Iran en 1979.
Il a occupé différentes fonctions avant de devenir président de la République en 1989.
Il occupait depuis 1997 le poste de président du Conseil de discernement du régime, chargé de conseiller le guide suprême et de trancher les différends entre le Parlement et le Conseil des gardiens de la Constitution.
- Influence en baisse -
Ces dernières années, son influence au sein des institutions de l'Etat avait fortement diminué et deux de ses enfants ont été emprisonnés.
En 2013, le Conseil des gardiens de la Constitution avait rejeté sa candidature à l'élection présidentielle en raison de son "âge" avancé.
Son fils Mehdi Hachémi purge actuellement une peine de 10 ans de prison pour des faits liés "à la sécurité" nationale et pour "escroquerie, détournement de fonds et fraude".
Sa fille Faezeh Hashemi a également été arrêtée et condamnée à six mois de prison fin 2012 pour "propagande contre le régime".
Mehdi et Faezeh étaient accusés d'avoir pris part aux manifestations de 2009 dénonçant la réélection de l'ancien président Mahmoud Ahmadinejad. Le pouvoir avait alors violemment réprimé ce mouvement.
En 2009, les proches de M. Rafsandjani avaient soutenu la candidature de Mir Hossein Moussavi contre Mahmoud Ahmadinejad.
Quatre ans plus tard, avec le soutien de M. Rafsandjani mais aussi celui de l'ex-président réformateur Mohammad Khatami, l'actuel président modéré Hassan Rohani a remporté haut la main l'élection de juin 2013.
En février 2016, M. Rafsandjani avait remporté une victoire symbolique contre les conservateurs qui avaient tenté de l'isoler sur la scène politique en se faisant élire en tête des élus de Téhéran à l'Assemblée des experts, chargée de nommer et éventuellement démettre le guide suprême.
Ces dernières années, M. Rafsandjani plaidait régulièrement pour plus de liberté sur les plans politique, culturel et social. Il était aussi partisan de l'établissement d'un dialogue avec les Etats-Unis, qui n'ont plus de relations avec l'Iran depuis 37 ans.
Il avait apporté son soutien à l'accord nucléaire conclu en juillet 2015 entre l'Iran et six grandes puissances mondiales, dont les Etats-Unis, considéré comme l'ennemi principal de la République islamique.
La disparition de M. Rafsandjani constitue une perte importante pour le président Rohani et le camp des modérés et des réformateurs alors que le guide suprême, l'ayatollah Ali Khamenei, devra nommer prochainement son successeur à la tête du Conseil de discernement.
Avec AFP