"Le manque de respect (de l'accord) de la part des Etats-Unis depuis plusieurs mois représente une approche erronée qui doit être rectifiée immédiatement", a-t-il déclaré devant l'Assemblée générale des Nations unies.
Si Washington "échouait à appliquer l'accord", "cela affaiblirait encore davantage la crédibilité des Etats-Unis" dans le monde et serait condamné par la communauté internationale, a-t-il ajouté.
M. Rohani s'est ensuite plaint en conférence de presse d'un "manque total de transparence" de la part des Américains et de "sérieux retards", en particulier à propos de la vente d'avions civils, alors que "d'autres nations s'efforcent de remplir leurs obligations".
Il a critiqué une décision de la Cour suprême américaine de permettre la saisie d'avoirs iraniens, estimant que "des groupes de pression sionistes" étaient capables de forcer le Congrès à "adopter des lois indéfendables" et de contraindre la Cour à "violer les normes légales internationales".
"Pour parler franchement, nous considérons cela comme une extorsion de fonds internationale", a-t-il dit aux journalistes, en rappelant que l'Iran avait engagé une action en justice. "Je suis certain que nous (la) gagnerons", a-t-il affirmé.
Hassan Rohani a par ailleurs accusé Washington de faire pression sur les grandes banques pour qu'elles ne travaillent pas avec l'Iran, en brandissant la menace d'une action de la part du Trésor américain.
Entré en vigueur à la mi-janvier, l'accord nucléaire entre l'Iran et le groupe 5+1 (Etats-Unis, Russie, Chine, France, Royaume-Uni et Allemagne) a permis la levée d'une partie des sanctions internationales imposées à l'Iran, en échange de son engagement à limiter son programme nucléaire au secteur civil et à ne pas se doter de l'arme atomique.
A New York, M. Rohani a toutefois incité les entreprises américaines à faire des affaires avec l'Iran.
"Si nous avons des problèmes, c'est avec le gouvernement des Etats-Unis, pas avec les entreprises privées", a-t-il déclaré aux journalistes.
Il a aussi suggéré que l'accord, s'il était strictement respecté, pourrait permettre d'aller plus loin dans le règlement de conflits dans lesquels l'Iran joue un rôle, comme en Syrie.
Cet accord "contient d'importantes leçons pour résoudre des problèmes internationaux compliqués", a-t-il expliqué. " ll n'est pas seulement politique, il représente une approche créative et une méthode pour une interaction constructive avec pour objectif de résoudre pacifiquement des crises et des défis".
A son retour à Téhéran, le président iranien a déclaré que les Etats-Unis avaient promis, au cours d'une rencontre ministérielle réunissant le groupe 5+1 et l'Iran à New York, de "rectifier leur approche" concernant l'application de l'accord nucléaire.
"Au cours de cette réunion, tous (les membres) ont dit d'une manière catégorique aux Etats-Unis que leur approche n'était clairement pas en conformité avec l'accord nucléaire et qu'il fallait la rectifier", a-t-il dit au cours d'une conférence de presse à l'aéroport de Téhéran.
"Les Etats-Unis ont promis de rectifier leur approche. C'est à mon sens très important que six pays aient pris une position unifiée" contre les actions américaines lors de cette réunion ministérielle, a-t-il jugé. "C'est une victoire".
Avec AFP