Les autorités régionales "appellent la population à quitter ces territoires et font tout pour que les évacuations se déroulent de façon organisée", a déclaré la vice-Première ministre Iryna Verechtchouk, citée par le ministère de l'Intégration sur Telegram.
Elle a ajouté qu'il fallait le faire "maintenant" sous peine de "risquer la mort" dans les prochains jours.
Si l'armée russe lançait une attaque d'importance dans la région, "nous ne pourrions plus aider" la population, a-t-elle alerté, "car il serait pratiquement impossible de stopper les combats".
"Il faut évacuer tant que cette possibilité existe. Pour l'instant, elle existe encore", a insisté Mme Verechtchouk, qui coordonne l'organisation des couloirs humanitaires depuis le début de l'invasion russe le 24 février.
Elle a par ailleurs jugé que le retrait des forces russes autour de Kiev et de Tcherniguiv (nord) la semaine passée n'était "pas un geste de bonne volonté" de Moscou dans le cadre des négociations russo-ukrainiennes, mais la conséquence de "la volonté de notre armée, des autorités et de tout le peuple ukrainien" de repousser les Russes.
La Russie a dit ces derniers jours vouloir repositionner ses forces pour concentrer son offensive sur la "libération" du Donbass, dans l'est de l'Ukraine, où des séparatistes prorusses affrontent l'armée ukrainienne depuis huit ans.
Mardi, le secrétaire général de l'Otan Jens Stoltenberg avait affirmé que l'armée russe se renforçait pour "prendre le contrôle de l'ensemble du Donbass" et réaliser "un pont terrestre avec la Crimée", annexée par la Russie en 2014.
"C'est dans cette région que la plupart des forces ukrainiennes sont concentrées", avait-il souligné.
En revanche, le maire de la deuxième ville ukrainienne, Kharkiv, située au nord du Donbass et qui a subi des bombardements et des assauts répétés ces dernières semaines, a estimé qu'il n'y avait aucune raison d'évacuer sa population.
"Kharkiv est une ville bien armée et prête à se défendre", a dit Igor Terekhov sur la messagerie Telegram, ajoutant ne pas voir la nécessité d'organiser l'évacuation de la ville.
Il a souligné que Kharkiv continuait d'être bombardée par l'aviation et l'artillerie russes.
Des bombardements russes sur des habitations ont fait trois morts mercredi à Balakleï, dans la région de Kharkiv, selon les autorités judiciaires locales.