"L'aéroport a été déclaré à nouveau en sécurité", a indiqué aux journalistes le porte-parole de la police militaire Alfred Ellwanger.
Un hélicoptère a survolé l'aéroport jusqu'à ce que l'alerte soit levée vers 01h30 (23h30 GMT).
Des journalistes de l'AFP présents sur place ont vu des policiers militaires lourdement armés et encagoulés patrouiller sur l'esplanade devant l'aéroport, pendant que des passagers, portant des valises, regardaient la scène avec inquiétude derrière un périmètre de sécurité.
Les raisons du déclenchement de l'alerte n'étaient pas connues, ni l'identité de l'homme arrêté, mais selon le porte-parole de la police militaire, l'équipe de déminage n'a rien trouvé de dangereux dans les bagages de l'homme arrêté.
L'alerte a été déclenchée après un appel reçu par la police mentionnant une "situation suspecte" autour de 21h30 (19h30 GMT), a déclaré M. Ellwanger.
Il n'a pas donné plus de détails sur l'homme arrêté, indiquant que des informations devraient être communiquées mercredi.
Aucun vol n'a été perturbé et les trains arrivaient normalement à la gare qui relie l'aéroport au reste du pays.
"Personne ne nous dit ce qui se passe. Ma voiture est dans le garage de stationnement et je ne peux pas la sortir. Je suis diabétique et j'ai besoin de mon insuline", a déclaré un Néerlandais âgé de 72 ans.
Schiphol, qui se trouve à 16 kilomètres de la capitale néerlandaise Amsterdam, est l'un des aéroports les plus fréquentés d'Europe avec environ 50 millions de passagers chaque année.
"Toutes les zones sont à nouveau accessibles. Demain, les vols se dérouleront comme d'habitude. Je vous remercie tous pour votre patience et pour votre la compréhension ce soir", a indiqué l'aéroport sur son compte Twitter officiel.
- Craintes aux Pays-Bas -
L'inquiétude est montée d'un cran au Pays-Bas depuis les attentats du mois dernier en Belgique voisine qui ont fait 32 morts et ont été revendiquées, comme les attaques de novembre à Paris (130 morts) par le groupe jihadiste Etat islamique (EI).
Une personne a également été arrêtée mardi soir à la gare de Leiden, située à proximité, pour avoir déclenché une "fausse alerte", a déclaré à l'AFP un porte-parole de la police de La Haye, précisant que l'arrestation n'avait pas de rapport avec celle de Schiphol.
Une autre personne a aussi été arrêtée à Schiphol, mais sans lien avec l'incident.
Depuis les attaques de Bruxelles, le gouvernement néerlandais a relevé le niveau de sécurité dans les gares et aéroports du pays et a renforcé les contrôles à sa frontière avec la Belgique.
La police néerlandaise a annoncé début avril avoir retrouvé environ 45 kilos de munitions dans un appartement de Rotterdam (ouest) où un Français de 32 ans, Anis Bahri, suspecté de préparer un attentat, avait été arrêté fin mars à la demande de Paris.
Il est soupçonné d'avoir été mandaté par l'organisation Etat islamique (EI) pour commettre un attentat en France avec Reda Kriket, un ex-braqueur âgé de 34 ans arrêté quelques jours auparavant.
Deux Algériens arrêtés avec Anis Bahri, qui refuse son extradition vers la France, ont été placés en détention provisoire aux Pays-Bas.
Avec Afp