Pour le deuxième pays le plus peuplé d'Afrique, ébranlé depuis trois ans par des manifestations anti-gouvernementales et des violences ethniques, il s'agit d'un saut dans l'inconnu, tant la démission de M. Hailemariam a étalé les divisions au sein du Front démocratique révolutionnaire des peuples éthiopiens (EPRDF).
Le régime, des plus opaques, est fragilisé, et la course à la succession de M. Hailemariam est extrêmement disputée, constatent des analystes et diplomates interrogés par l'AFP.
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"Nous sommes en terrain vraiment inconnu et tout peut arriver", confie à l'AFP un analyste politique travaillant pour une ambassade occidentale à Addis Abeba.
Ces tensions tiennent aux ambitions des quatre partis, constitués sur une base régionale et ethnique, qui forment l'EPRDF, et à leur vision différente sur la manière de gouverner l'Éthiopie.
Le problème pour l'EPRDF est qu'aucun candidat ne fait l'unanimité. "Il n'y a aucun candidat en Ethiopie, ni à l'extérieur d'ailleurs, qui puisse unir l'Éthiopie", estime un diplomate occidental, sous couvert de l'anonymat.
C'est aux 180 membres - soit 45 représentants de chaque parti - du conseil de l'EPRDF que revient le rôle de choisir. Les partis ont multiplié les consultations ces derniers jours et le conseil ne devrait pas tarder à se réunir.
Awol Allo, un commentateur politique éthiopien qui enseigne le droit en Grande-Bretagne, souligne que presque rien n'est connu du processus de sélection.
"Il n'y a aucune règle clairement établie sur la manière dont cet individu (le futur Premier ministre) est sélectionné", dit-il.
Un Premier ministre oromo?
Les membres du Conseil de l'EPRDF parlent rarement en public de la politique interne du parti et de nombreux responsables gouvernementaux sollicités par l'AFP ont refusé de s'exprimer.
Traditionnellement, le leader de l'un des quatre partis de l'EPRDF est désigné Premier ministre. Trois d'entre eux semblent les mieux placés pour succéder à M. Hailemariam, qui reste en poste jusqu'à ce que son remplaçant soit connu.
L'Organisation démocratique du Peuple oromo (OPDO), représentant la principale ethnie du pays, les Oromo, à l'origine des manifestations anti-gouvernementales lancées fin 2015, devrait présenter pour candidat l'ancien ministre des Sciences et de la Technologie, Abiy Ahmed.
Depuis un an, le parti a gagné en influence en se faisant le relais des manifestants.
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Nombre d'entre eux pensent que M. Abiy serait à même de faire renoncer l'EPRDF à ses tendances autoritaires, estime M. Awol. Mais, selon lui, si l'OPDO ne parvenait pas à imposer son candidat, elle pourrait quitter la coalition.
"Si l'OPDO n'obtient pas ce qu'elle veut, je pense qu'il y a un risque sérieux que l'EPRDF se décompose comme parti", explique-t-il. "Ce serait vraiment explosif pour le pays."
Mais l'analyste occidental interrogé par l'AFP doute que M. Abiy, qui a d'abord fait carrière au sein des services de sécurité, ou un quelconque autre candidat, puisse amener les changements dont rêvent les opposants.
Quel que soit le futur Premier ministre "je ne vois aucun changement (à attendre) dans l'establishment", estime celui-ci, pour qui le vice-Premier ministre, Demeke Mekonnen, a les meilleures chances.
M. Demeke est le président du Mouvement national démocratique Amhara (ANDM), représentant la deuxième ethnie du pays, les Amhara, et seul parti à ne pas avoir changé de chef ces derniers mois.
'Préserver sa domination'
Le parti de M. Hailemariam, le Front démocratique des Peuples du sud éthiopien (SEPDM), devrait présenter son président, l'ancien ministre de l'Éducation, Shiferaw Shigute, et arguer qu'il devrait être autorisé à achever le mandat actuel.
"Si les Sudistes obtiennent à nouveau le poste, ce sera perçu comme si Hailemariam était resté en place", prévient Lovise Aalen, une politologue du Chr. Michelsen Institute en Norvège.
Le seul parti qui ne devrait proposer aucun candidat est celui qui est perçu comme le plus puissant de la coalition, le Front de libération du peuple du Tigré (TPLF).
A la pointe du combat contre le régime du dictateur Mengistu Hailé Mariam, renversé en 1991, le TPLF a depuis été accusé d'avoir accaparé tous les leviers du pouvoir.
La frustration des Oromo et Amhara, qui représentent environ 60% de la population, face à ce qu'ils perçoivent comme une sur-représentation de la minorité des Tigréens au sein de l'EPRDF, est à l'origine des manifestations de 2015 et 2016, qui ont fait au moins 940 morts.
Le TPLF oeuvre dans l'ombre pour maintenir son influence et cela passe probablement par couper la route à M. Abiy, estime l'analyste politique éthiopien Hallelujah Lulie.
"Il semble qu'Abiy soit la dernière option du TPLF. Ils pourraient être dans le 'Jamais Abiy'", considère-t-il. "Le TPLF va chercher à préserver sa domination au sein de la coalition."
Avec AFP