Des témoignages recueillis récemment par l'AFP, rapportés par des médias indépendants ou par l'opposition font état de pressions exercées en ce sens par l'administration, la police et la ligue des jeunes du parti au pouvoir, les Imbonerakure, que l'ONU qualifie de milice.
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"Ce qui se passe est inadmissible, car se faire inscrire (sur les listes électorales) est un droit civique, et un droit, on peut décider de l'exercer ou pas", a déclaré à l'AFP Tatien Sibomana, un des rares leaders d'opposition n'ayant pas choisi l'exil malgré la crise que son pays traverse depuis avril 2015.
Le Cnared, une plateforme regroupant l'opposition en exil, s'est exprimé jeudi via un communiqué de son porte-parole Pancrace Cimpaye, qui a dénoncé "un enrôlement de force (...) pour faire face au peu d'engouement" de la population pour ce référendum.
Mercredi dans la ville de Bubanza (nord-ouest), "tous les passants étaient obligés de s'arrêter à des barrages où il y avait des Imbonerakure et des policiers, et personne ne pouvait passer sans montrer son récépissé d'enrôlement", a assuré à l'AFP un professeur de lycée, sous couvert d'anonymat.
Un lycéen de 18 ans de la province de Makamba (sud-est) a décrit comment les élèves en âge de s'inscrire sur les listes électorales et qui ne l'ont pas encore fait sont renvoyés de leur établissement avec ordre de ne revenir qu'avec la preuve de leur inscription.
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Des habitants de deux communes de la province de Gitega (centre) ont assuré que l'administration locale avait menacé de ne pas fournir d'engrais à ceux qui ne se seront pas inscrits, ou encore de ne pas valider leur assurance santé.
Le premier vice-président burundais Gaston Sindimwo a réagi à ces accusations en dénonçant "un acharnement contre les Imbonerakure". "Il peut y avoir certains parmi eux qui peuvent abuser du pouvoir de cette association pour commettre quelques bavures, mais au niveau du gouvernement, nous mettons en avant la sensibilisation pour l'enrôlement", a-t-il déclaré.
L'annonce en avril 2015 de la candidature de M. Nkurunziza à un troisième mandat avait plongé le Burundi dans une crise politique qui a fait depuis au moins 1.200 morts et plus de 400.000 déplacés.
Le gouvernement a adopté fin octobre 2017 un projet de révision de la Constitution, soumis à référendum, qui permettrait au président Nkurunziza, au pouvoir depuis 2005, de briguer à partir de 2020 deux mandats de sept ans.
Bujumbura a lancé le 12 décembre une "campagne d'explication" de cette réforme, mais la campagne officielle ne commencera que deux semaines avant le référendum, et personne n'est encore autorisé à défendre ouvertement le oui ou le non.
Au moins 50 militants d'opposition, issus essentiellement des ex-rebelles des Forces nationales de libération (FNL) d'Agathon Rwasa, selon ce mouvement et la presse locale, ont été arrêtés depuis mi-décembre sous l'accusation de promouvoir le "non".
L'opposition dénonce un "deux poids-deux mesures flagrant", estimant que les ministres et responsables du parti au pouvoir (CNDD-FDD) n'hésitent pas à faire campagne pour le "oui".
