S'adressant aux gens qui "s'impatientent en attendant le résultat des élections", Pierre-Claver Kazihise a indiqué qu'après la fermeture des bureaux de vote mercredi après-midi, "il y a eu un comptage des voix au niveau des bureaux de vote et ce comptage est terminé", dans une interview accordée à des médias burundais.
M. Kazihise a ajouté que les résultats des 14.655 bureaux répartis dans 3.807 centres de vote étaient en cours d'acheminement dans les centres de la commission répartis au niveau des 119 communes du pays.
"Cela va prendre du temps", a-t-il poursuivi, en expliquant que la Commission électorale entendait publier simultanément les résultats de élections présidentielle, législatives et communales.
La proclamation de ces résultats devrait avoir lieu lundi ou mardi, avait-il réaffirmé mercredi.
Le président de la Céni a également mis en garde contre la diffusion de résultats de certains bureaux de vote sur les réseaux sociaux.
"Les chiffres intermédiaires des bureaux de vote ne démontrent rien du tout, ce sont les résultats officiels proclamés après le comptage au niveau de la commune qu'il faut communiquer à la population", a-t-il souligné.
Jeudi, les réseaux sociaux les plus populaires au Burundi étaient toujours inaccessibles, sauf pour les utilisateurs ayant recours à un réseau virtuel privé (VPN).
Cette élection, qui s'est globalement déroulée dans le calme, marque la fin de l'ère Pierre Nkurunziza.
Sa candidature à un troisième mandat controversé en 2015 avait plongé son pays dans une grave crise politique, qui avait fait au moins 1.200 morts et poussé à l'exode 400.000 Burundais.
La présidentielle, avec sept candidats en lice, a notamment mis aux prises le dauphin désigné de M. Nkurunziza et candidat du parti au pouvoir CNDD-FDD, le général Évariste Ndayishimiye, 52 ans, et le chef de l'opposition et président du Conseil national pour la liberté (CNL), Agathon Rwasa, 56 ans.
Le parti de M. Rwasa a dénoncé des arrestations dans ses rangs ou des pressions à l'encontre de ses assesseurs ainsi que des fraudes, en particulier dans les provinces de Rumonge (sud-ouest) et Bujumbura-Rural (ouest).
Pierre Nkurikiye, le porte-parole du ministère de la Sécurité publique, a pour sa part accusé les membres du CNL d'être responsables de "quelques incidents mineurs", dont "des tentatives de fraudes" qu'il a imputées à ce seul parti.