Depuis lundi, le tribunal arbitral du sport (TAS) de Lausanne examine le recours de la championne sud-africaine contre la Fédération internationale d'athlétisme (IAAF), à l'origine du nouveau règlement.
Il impose à ces femmes "hyperandrogènes" de faire baisser avec des médicaments leur taux de testostérone pour participer aux épreuves internationales du 400 m au mile (1.609 m).
Mme Xasa a annoncé qu'elle allait "décoller ce soir pour Lausanne, en Suisse, pour être au côté de Caster Mokgadi Semenya, afin de lui apporter son soutien et les bons voeux de tous les Sud-Africains".
"Ma responsabilité sera de transmettre le message de soutien du président Cyril Ramaphosa et du gouvernement", a ajouté la ministre dans un communiqué.
L'audience devant le tribunal doit se terminer vendredi.
Mardi, M. Ramaphosa avait officiellement apporté son soutien à la championne.
Mercredi, la ministre sud-africaine des Femmes, Bathabile Dlamini, a elle aussi dénoncé la réglementation de l'IAAF.
"Sur un terrain de rugby, un joueur de 2 mètres pesant 140 kilos est célébré pour sa force, ses compétences athlétiques et sa capacité à dominer un opposant", a-t-elle noté.
"Mais pour les femmes athlètes, la société fixe apparemment des règles pour déterminer à quoi le corps d'une femme devrait ressembler et ce dont elle devrait être capable de faire", a dénoncé la ministre dans un communiqué.
"Les femmes athlètes doivent constamment endurer des abus émotionnels avec des commentaires du genre, Elle court comme un homme. Ces idées préconçues sur l'apparence du corps de la femme et sur ses performances sont profondément sexistes", a insisté Mme Dlamini.
Caster Semenya, triple championne du monde (2009, 2011, 2017) et double championne olympique du 800 m (2012, 2016), assure être "incontestablement une femme". Elle dénonce des règles destinées, selon elle, à la "ralentir".
La décision du panel du TAS devrait être connue fin mars.