La décision la plus emblématique de sa jeune présidence est bloquée par la justice, contestée dans la rue et attaquée par les plus grosses entreprises de la high tech.
Le blocage du décret a de fait rouvert les portes du pays aux réfugiés et aux ressortissants de sept pays visés par le texte.
En visite lundi en Floride au commandement militaire chargé du Moyen-Orient et de la lutte contre le groupe Etat islamique (Centcom), le président républicain a promis de vaincre le "terrorisme islamique radical" et ne pas le laisser "prendre racine dans notre pays".
Pour ce faire, "nous avons besoin de programmes forts pour que les gens qui aiment notre pays (...) soient autorisés à entrer, mais pas les gens qui veulent nous détruire", a expliqué M. Trump.
Facebook, Google, Microsoft, Twitter et Apple ont déposé dans la nuit de dimanche à lundi une requête en justice dénonçant les "dommages" causés par ce texte.
Au total, près d'une centaine d'entreprises se sont jointes à la plainte contre ce texte signé le 27 janvier par le nouveau président, qui interdit l'entrée aux Etats-Unis pendant quatre mois des réfugiés et pendant trois mois des ressortissants de sept pays majoritairement musulmans (Iran, Irak, Libye, Somalie, Soudan, Syrie, Yémen).
Décret suspendu par la cour de San Francisco
L'administration Trump a subi dimanche un revers de taille quand la cour d'appel fédérale de San Francisco a confirmé la décision de suspendre le décret sur tout le territoire américain, prise vendredi par un juge de Seattle, James Robart.
La Maison Blanche a maintenant jusqu'à 23h TU pour étoffer son argumentaire auprès de la cour de San Francisco.
Côté politique, plusieurs hauts responsables de l'administration démocrate sortante, dont l'ex-secrétaires d'Etat John Kerry et l'ex directeur de la CIA et secrétaire à la Défense Leon Panetta, ont aussi demandé le maintien du blocage d'un décret "mal conçu, mal mis en oeuvre et mal expliqué".
Un malaise ressenti jusque dans le camp du président lui-même, d'autant que M. Trump s'est livré à une attaque en règle contre le juge James Robart, le qualifiant de "pseudo-juge" et l'accusant de sacrifier la sécurité du pays.
Mitch McConnell, chef de file des républicains au Sénat, a tenté de temporiser en expliquant que la justice faisait son travail et s'est démarqué du décret, dimanche, craignant notamment que sa rédaction trop vague ne laisse la porte ouverte à "un test religieux".
"Nous voulons tous empêcher les terroristes de pénétrer aux Etats-Unis, mais nous ne voulons certainement pas que des alliés musulmans qui se sont battus à nos côtés ne puissent se rendre aux Etats-Unis", a-t-il souligné.
Impopularité historique
L'opinion américaine est elle aussi défavorable au texte, et des milliers de manifestants ont défilé ce week-end dans les grandes capitales mondiales.
Mais Donald Trump estime que ces sondages sont faux. "Tous les sondages négatifs sont de fausses informations, comme les sondages de CNN, ABC, NBC lors de l'élection", a-t-il écrit lundi matin sur Twitter. "Désolé mais les gens veulent la sécurité aux frontières et des contrôles extrêmes".
Quelque 53% des Américains contestent le décret limitant l'immigration (47% l'approuvent), selon un sondage CNN, et 51% s'y opposent (45% l'approuvent) selon un autre sondage CBS.
Selon le sondage CNN, une proportion identique d'Américains (53%) ont une opinion négative de la présidence de Donald Trump, arrivé à la Maison Blanche il y a seulement deux semaines.
Le président a balayé d'un revers de la main cette impopularité historique et s'en est pris une nouvelle fois aux médias, allant jusqu'à les accuser de "ne pas couvrir" certains attentats. "Ils ont leurs raisons, et vous savez bien pourquoi", a-t-il mystérieusement ajouté.
La décision de la justice a poussé les réfugiés et les ressortissants des sept pays visés par le texte controversé, à tenter de venir aux Etats-Unis le plus vite possible.
Les immigrants embarquaient de ce fait en nombre sur des vols à destination des Etats-Unis. Et de nombreuses compagnie aériennes, dont Air France, acceptent de nouveau les ressortissants des sept pays visés.
Quelque 60.000 visas ont également retrouvé leur validité, selon la diplomatie américaine.
La Maison Blanche, toutefois, entend vite refermer la brèche légale dans laquelle s'engouffrent de nombreux migrants et remporter le combat judiciaire, quitte à multiplier les appels ou porter l'affaire devant la Cour suprême.
