L'un des avocats de M. Guzman, José Refugio Rodriguez, a indiqué à l'AFP que le chef du cartel de Sinaloa était "très serein" dans l'attente de la décision d'un tribunal de Mexico.
Le ministère des Affaires étrangères avait donné son feu vert en mai à une extradition vers les Etats-Unis, mais le puissant narcotrafiquant avait fait appel.
L'audience a débuté dans la matinée, a indiqué à l'AFP un responsable du tribunal.
"Nous espérons que le résultat nous sera favorable", a déclaré Me Refugio Rodriguez.
Si le juge autorise l'extradition, M. Guzman aura dix jours pour faire appel auprès d'une juridiction supérieure qui pourrait ne rendre son jugement qu'après plusieurs semaines, selon l'avocat qui prévient qu'il saisira ensuite la Cour suprême si nécessaire.
Une source auprès du gouvernement américain a indiqué à l'AFP que M. Guzman pourrait être extradé d'ici la fin d'année vers les Etats-Unis. Il y est poursuivi notamment pour meurtre et trafic de drogue par des tribunaux du Texas et de Californie.
"El Chapo" avait été arrêté en février 2014 après 13 ans de cavale, mais était parvenu à s'échapper en juillet 2015 de manière rocambolesque, par un tunnel de 1,5 kilomètre, d'une prison de haute sécurité près de la capitale.
Après son arrestation en janvier 2016, dans son fief de Sinaloa, au nord-ouest du Mexique, il était retourné dans la même prison d'Altiplano.
Il avait ensuite été transféré en mai vers la prison de Ciudad Juarez, à proximité de la frontière américaine, où une guerre entre son cartel et un gang rival a généré de nombreuses violences.
Selon Me Refugio Rodriguez, la santé du narcotrafiquant s'est "beaucoup détériorée" en prison : "Il va mal. Il est isolé. Il a perdu beaucoup de cheveux car il prend beaucoup de médicaments. Il vit dans un stress permanent".
L'avocat a comparé sur Radio Formula le traitement réservé au chef du cartel de Sinaloa à un cas de torture. Le gouvernement a rejeté ses accusations tout en précisant qu'il avait dû renforcer la sécurité autour de M. Guzman, après les deux précédentes évasions du baron de la drogue.
Le président mexicain a longtemps rejeté l'idée d'extrader "El Chapo" vers les Etats-Unis, préférant le juger au Mexique, mais la spectaculaire évasion du narcotrafiquant a changé la donne, en infligeant un sérieux camouflet aux autorités mexicaines.
Après l'arrestation du fugitif au terme de six mois de cavale, M. Peña Nieto avait demandé aux autorités judiciaires d'accélérer le processus d'extradition.
Avec AFP
