"C'est reporté aujourd'hui pour des questions liées à l'organisation du vol," a ajouté cette source. 250 personnes avaient prévu d'accompagner le corps du père de l'actuel président de RDC de l'aéroport militaire de Melsbroek, près de Bruxelles, à Kinshasa.
La Belgique avait prévu une "cérémonie militaire" mercredi à l'aéroport pour le départ de l'avion en présence du ministre belge des Affaires étrangères, Didier Reynders.
Une source proche de la famille a précisé à l'AFP que l'avion partirait d'un aéroport privé proche de Bruxelles jeudi à 14H00 (12H00 GMT).
Etienne Tshisekedi est mort à Bruxelles en février 2017 mais son corps était resté en Belgique en raison des tensions politiques avec le régime du président de l'époque, Joseph Kabila.
Son enterrement est prévu le 1er juin en RDC.
Vétéran de la politique congolaise, Etienne Tshisekedi a passé des dizaines d'années dans l'opposition sans jamais parvenir au plus haut niveau du pouvoir.
Critique du régime de Mobutu Sese Seko, il avait fondé l'Union pour la démocratie et le progrès social (UDPS) en 1982 après un séjour en prison.
En 1997, après la chute de Mobutu, renversé par le père de Joseph Kabila, Laurent Kabila, Tshisekedi était devenu un opposant au nouveau régime. Il avait maintenu son opposition contre le régime de Joseph Kabila après l'assassinat de son père en 2001.
Battu en 2011 lors d'élections entachées d'irrégularités massives, Tshisekedi avait refusé de reconnaître la légitimité de Joseph Kabila.
Près de deux ans après sa mort, le 24 janvier, son fils, Félix Tshisekedi, a prêté serment comme président de la RDC.