"Les forces du service du contre-terrorisme (CTS), la police (de la province) d'Al-Anbar et l'armée irakienne, ont commencé à entrer dans Falloujah par trois directions vers 04H00 (01H00 GMT)", a-t-il précisé.
"Il y a une résistance de la part de Daech", a-t-il affirmé.
De son côté, le porte-parole du CTS Sabah al-Nomane a déclaré à l'AFP: "Nous avons donné tôt ce matin l'assaut à Fallouja".
Les forces d'élite du CTS ont dirigé les assauts sur plusieurs villes d'Irak reprises aux jihadistes ces deux dernières années.
Leur implication marque une nouvelle phase dans l'offensive contre Fallouja, première ville à tomber aux mains de l'EI en janvier 2014 avant même la fulgurante offensive djihadiste lancée cinq mois plus tard. Celle-ci avait permis au groupe extrémiste de s'emparer de vastes régions d'Irak, dont Mossoul, la deuxième ville du pays, toujours sous son contrôle.
Au cours de l'offensive lancée il y a une semaine pour reprendre Fallouja, les forces irakiennes ont déjà repris des villages et secteurs autour du bastion djihadiste.
Seules quelques centaines de familles sont parvenues à fuir avant l'assaut sur Fallouja, où environ 50.000 civils sont pris au piège des combats. Les djihadistes sont soupçonnés de vouloir les utiliser comme bouclier humain.
Fallouja avait auparavant été une ville symbole sous l'occupation américaine. L'armée américaine avait eu énormément de mal en 2004 à déloger les insurgés et y avait livré les combats parmi les plus durs depuis la guerre du Vietnam.
Avec AFP