L'explosion a eu lieu vers 19H00 (16h00 GMT) dans le stade municipal de Mahamasina, où se tenait un concert gratuit à l'occasion de la fête de l'indépendance de cette ancienne colonie française.
Sans donner aucune information sur l'enquête en cours, le président Hery Rajaonarimampianina, qui s'est rendu à l'hôpital où les victimes ont été prises en charge, a rapidement évoqué une piste politique.
"Une divergence de point de vue peut exister entre nous. Mais les actes de déstabilisation sont inadmissibles. Si le dirigeant ne vous convient pas (...) on ne peut pas tuer comme ça la population", a-t-il dit, dans une déclaration diffusée par la télévision nationale.
"On ne tolère jamais les déstabilisations. D'autant plus que ceci n'est pas seulement une déstabilisation mais un acte de terrorisme qui est allé jusqu'à des homicides", a ajouté le chef de l'Etat, lançant un appel au calme à la population.
"J'appelle aussi le peuple à prendre sa responsabilité face à cette situation (...) Je lance un appel au calme à l'endroit du peuple. On ne va pas répondre à la violence par la violence mais par l'application de la loi, le plus sévèrement possible", a-t-il poursuivi.
Un défilé militaire avait eu lieu le matin même dans le même stade.
Selon un dernier bilan donné par la gendarmerie dans la nuit, l'attaque a fait deux morts, des adolescents âgés de 16 et 18 ans, et 84 blessés.
"C'est une grenade qui est à l'origine de la déflagration. On peut le qualifier d'acte terroriste", a déclaré à l'AFP de son côté le général Anthony Rakotoarison, directeur de la sécurité et des renseignements de la gendarmerie.
Le dernier attentat à Madagascar remontait au 25 janvier 2014. Déjà l'explosion d'une grenade avait fait un mort et plusieurs blessés à l'extérieur du même stade, dans la rue.
L'auteur n'avait jamais été arrêté et les circonstances de cet attentat n'ont pas encore été élucidées.
Madagascar s'efforce d'émerger doucement d'une très longue période d'instabilité politique, débutée lorsqu'en 2009, lorsque le maire d'Antananarivo Andry Rajoelina avait renversé le président Marc Ravalomanana.
M. Rajoelina avait ensuite dirigé un régime dit "de transition" et il avait fallu attendre fin 2013 pour trouver une sortie de crise, avec l'organisation d'une élection présidentielle remportée par Hery Rajaonarimampianina.
En mai 2015, le président avait été destitué par l'Assemblée nationale, mais la décision avait finalement été rejetée par la justice malgache.
Les donateurs internationaux, qui avaient fui en 2009, commencent tout juste à revenir, et l'économie sinistrée par les années de crise reprend de timides couleurs.
Le pays reste cependant l'un des plus pauvres du monde. 90% de la population survit avec moins de deux dollars par jour, et Madagascar occupe la quatrième place mondiale en terme de malnutrition chronique.
Avec AFP