M. Maïga était membre de la direction du Cadre d'échange, qui a estimé lundi soir dans un communiqué qu'il était "mort en détenu politique, dans des conditions très troublantes".
Le Cadre rappelle que les autorités n'ont pas donné de suite favorable aux nombreuses demandes d'évacuation alors que, selon les médecins, "son pronostic vital était engagé".
Le Cadre "exige l'ouverture d'une enquête indépendante pour faire la lumière sur les circonstances de ce décès et en situer les responsabilités".
M. Maïga, poids lourd de la politique malienne, est décédé lundi dans une clinique de Bamako où il avait été transféré en décembre en raison de la dégradation de sa santé. Il était en détention depuis août 2021 et son inculpation par la justice, qui le soupçonnait d'escroquerie, faux et usage de faux.
Ses proches demandaient qu'il soit autorisé de toute urgence à aller se faire soigner à l'étranger, mais les autorités n'ont jamais accédé à cette requête.
M. Maïga a été entre 2017 et 2019 le Premier ministre du président Ibrahim Boubacar Keïta, renversé en août 2020 par des colonels toujours au pouvoir. M. Keïta est lui-même décédé en janvier.
Le Cadre d'échange réunit une dizaine de partis et regroupements de partis, dont le Rassemblement pour le Mali d'Ibrahim Boubacar Keïta et le Yelema de l'ancien Premier ministre Moussa Mara.
Une autre formation politique, le Parti pour la renaissance nationale (Parena), a également demandé dans un communiqué aux autorités de "faire toute la lumière sur les circonstances du décès".
"On a comme l'impression que c'est un assassinat programmé; soit ils voulaient le tuer, soit le rendre impotent à vie", a estimé son frère Tiègoum Boubèye Maïga.
"Il a dû mourir frustré parce qu'il tenait coûte que coûte à ce qu'on lave son honneur", a-t-il ajouté.
Le gouvernement installé par les militaires a mis plusieurs heures lundi avant de présenter ses condoléances à la famille et de saluer dans un communiqué "la mémoire du grand serviteur de l'Etat".
La dépouille du défunt n'avait toujours pas été rendue à la famille mardi matin en raison de divergences sur la question d'une autopsie.