Les Rockets mènent trois victoires à deux, avant le match N.6 qui aura lieu samedi à Oakland et avant, si nécessaire, le match N.7 deux jours plus tard à nouveau à Houston.
Les Warriors, qui ont disputé les trois dernières finales NBA, n'ont eux plus le choix et doivent réaliser un sans-faute, mais l'absence d'Andre Iguodala, touché à un genou depuis dimanche, leur coûte cher.
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Ils ont très mal commencé ce match N.5 et laissé Houston s'échapper (19-8) grâce à Eric Gordon, pendant que les deux stars des Rockets Chris Paul et James Harden ont débuté la rencontre timidement.
Il a fallu attendre la deuxième période pour que Golden State se réveille, sous l'impulsion de Kevin Durant (29 pts) qui a ramené son équipe à la hauteur des Rockets juste avant la pause (45-45).
Golden State a pris alors la direction des opérations grâce à Klay Thompson, longtemps incertain à cause d'une blessure à un genou (23 pts), sans jamais toutefois distancer Houston.
La franchise d'Oakland a perdu pied dans la dernière période, multipliant les pertes de ballon (16) et incapable de se soustraire à la défense étouffante des Rockets.
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Un panier à trois points de Gordon à un peu plus d'une minute de la sirène et un ballon perdu par Draymond Green sur la dernière possession de balle alors que Golden State était revenu à deux points, ont scellé l'issue de la rencontre.
"Notre défense a encore fait la différence, il ne faut pas changer notre manière de jouer, même si chaque match est différent", a espéré Harden, limité à 19 points.
Houston n'a plus disputé la finale NBA depuis son deuxième titre en deux saisons, conquis en 1995.
La joie des Rockets a toutefois été ternie par la sortie sur blessure, à une cuisse, de Chris Paul (20 pts) en fin de match.
Avec AFP