"Cela n'a pas été une décision facile à prendre, mais j'ai le sentiment de faire le bon choix", a déclaré Wade selon des propos rapportés par la chaîne de télévision ESPN.
La durée et le montant de son contrat ne sont pas encore connus.
Les Bulls doivent maintenant se séparer de plusieurs joueurs pour des questions de masse salariale pour pouvoir offrir à Wade un contrat de deux ans qui devrait approcher les 50 millions de dollars.
Ce transfert est le deuxième coup de tonnerre en NBA après l'arrivée à Golden State de Kevin Durant, l'un des meilleurs marqueurs du Championnat.
Wade, 34 ans, a été vexé du manque de considération des dirigeants du Heat, son équipe depuis 2003.
Ils lui auraient offert un salaire de 40 millions de dollars sur deux ans alors qu'il réclamait 50 millions de dollars.
Wade aurait été la saison prochaine le deuxième joueur le mieux payé du Heat, derrière le pivot Hassan Whiteside, sur le point de signer un contrat de quatre ans d'une valeur de 98 millions de dollars.
Wade a fait toute sa carrière à Miami, sans jamais en être le joueur le mieux payé, un statut honorifique très convoité dans une équipe NBA.
Il a été déterminant dans la constitution du "Big Three" en 2010 qu'il formait avec LeBron James et Chris Bosh et qui a permis à Miami de remporter deux titres NBA en 2012 et 2013.
Wade qui tourne à des moyennes de 23,6 points par match depuis ses débuts NBA, rejoint une équipe des Bulls en pleine reconstruction après avoir manqué, en 2015-16, les play-offs pour la première fois depuis 2008.
Natif de Chicago, "D-Wade" sera le joueur-vedette des Bulls aux côtés de Jimmy Butler, tandis que Derrick Rose, Joakim Noah et Pau Gasol ont quitté ces dernières semaines la franchise rendue célèbre par Michael Jordan.
Wade était également convoité par Denver qui lui avait proposé un contrat supérieur aux 50 millions de dollars qu'il réclamait, et par Milwaukee.
La presse américaine faisait également état d'un scénario envoyant Wade à Cleveland où il retrouverait son grand ami LeBron James.
Mais plusieurs sources ont rapidement indiqué que ce transfert était improbable, car il aurait fallu que "King James", tout juste sacré champion NBA avec Cleveland, accepte de renégocier à la baisse son salaire, ce qui n'est pas à l'ordre du jour.
Avec AFP