Le président politiquement incorrect est dans son troisième mois de mandat après avoir été élu sur une campagne sécuritaire outrancière.
Les bidonvilles philippins sont inondés de sang à cause d'une campagne antidrogue brutale qui a vu à la fois la police et des justiciers civils tuer 3.000 personnes.
Mais l'avocat de 71 ans coutumier d'un langage ordurier jouit de très bons taux de popularité.
Et ce grand-père irascible balaye les controverses répétées qu'il suscite. Comme lorsqu'il insulte sans motif apparent les Nations unies ou le président américain Barack Obama, traité cette semaine de "fils de pute", qualificatifs qu'il avait également réservés, entre autres, au pape François.
Ses opposants l'accusent d'être un dictateur en devenir mais il a été élu grâce aux suffrages de 16 millions de Philippins, une victoire écrasante alimentée par le dégoût des habitants envers la classe politique traditionnelle de cet archipel où la corruption est endémique.
"Il dit probablement des choses que ne disent pas les gens ordinaires parce qu'ils ont peur ou honte", dit à l'AFP le politologue Antonio Contreras.
"C'est dur à expliquer. C'est un truc de machisme", ajoute Earl Parreno, analyste à l'Institut pour la réforme politique et électorale de Manille. Il estime que Rodrigo Duterte représente aux yeux de nombreux Philippins un espoir de changement réel.
"En dépit de ses faux pas, de ses insultes (...), ce qu'ils veulent vraiment c'est qu'il ait l'occasion de faire quelque chose qui aura un impact sur leur vie", déclare M. Parreno à l'AFP.
A l'instar d'Irving de la Cruz, 39 ans, manager dans l'informatique qui passe aux moins deux heures dans les embouteillages de Manille pour se rendre au travail.
"D'accord, je n'aime pas son attitude, ses insultes, le fait qu'il soit un coureur de jupons, tous ses traits négatifs. Mais ce qu'il a fait et ce qu'il continue de faire l'emporte sur tout", raconte-t-il à l'AFP.
-Selfies en pagaille-
"Il est transparent, rien n'est simulé dans sa personnalité, il représente l'homme de la rue. En fait, je me sens plus en sécurité".
Pour M. Parreno, de nombreux Philippins soutiennent la campagne anticriminalité de leur président, pas parce qu'ils ne savent rien de leurs droits, mais parce qu'ils se préoccupent davantage de leur sécurité.
"Ils pensent vraiment qu'on a besoin de ce type d'action", estime-t-il. "C'est parfois embarrassant mais c'est ce que pensent les masses".
D'après le sondeur Pulse Asia, 91% des Philippins exprimaient leur soutien à Duterte en juillet, plus d'un mois après l'élection présidentielle. Il n'y a pas eu d'autres sondages depuis.
Les défenseurs des droits de l'Homme, les chefs de l'Eglise dans cet archipel essentiellement catholique et certains parlementaires se sont joints aux Etats-Unis et aux Nations unies pour condamner les meurtres extrajudiciaires.
"C'est une urgence nationale et le gouvernement philippin, en particulier le président philippin, est au contraire en train d'encourager et de chanter les louanges de cette campagne. C'est absolument épouvantable", a dit à Al Jazeera Phelim Kine, de Human Rights Watch.
"Les avocats, les militants des droits de l'Homme, comprennent ce genre de choses mais il est peu vraisemblable que ce soit le cas pour l'homme de la rue", juge Antonio Contreras au sujet des inquiétudes sur les droits.
Les victimes "sont présentées comme des criminels, elles sont diabolisées en tant que toxicomanes".
En attendant, d'après son porte-parole Martin Andanar, la popularité de Rodrigo Duterte ne fait qu'augmenter, y compris au delà des frontières de l'archipel. Des ministres des Affaires étrangères et des délégués réunis cette semaine au Laos pour un sommet des nations du Sud-Est asiatique se sont ainsi empressées de prendre des selfies avec lui, a-t-il dit.
"En dépit de son langage fleuri, les Asiatiques de la région semblent capables d'empathie à son égard", a jugé un autre de ses porte-parole, Ernesto Abella.
Avec AFP