Le secrétaire d'Etat américain a rencontré le dirigeant nord-coréen dimanche dans la capitale nord-coréenne. Il s'agissait de relancer des pourparlers de dénucléarisation qui patinaient depuis le sommet historique de M. Kim avec le président américain Donald Trump en juin à Singapour.
"Le président Kim a déclaré qu'il était prêt à les autoriser à rentrer" sur le site de tests nucléaires de Punggye-ri, a déclaré M. Pompeo.
Le Nord a démantelé en mai ce site souterrain, théâtre de ses six test nucléaires, mais n'en a pour l'heure pas permis l'accès à des observateurs internationaux afin qu'ils vérifient qu'il a effectivement été rendu inopérant.
Le site comprenait plusieurs tunnels creusés sous une montagne granitique de 2.000 m d'altitude dans le Hamqyong du Nord, province du nord-est frontalière de la Chine.
Les inspecteurs pourront le visiter dès que les deux parties se seront accordées sur les questions "logistiques", a ajouté M. Pompeo devant la presse, avant de s'envoler pour Pékin, dernière étape d'une tournée asiatique qui l'a aussi conduit au Japon et en Corée du Sud.
A Singapour, M. Kim avait réitéré un engagement nord-coréen vague en faveur de la dénucléarisation de la péninsule. Mais les Etats-Unis militent pour le maintien des sanctions tant que le Nord n'aura pas procédé à sa "dénucléarisation finale et entièrement vérifiée".
"Processus long"
M. Pompeo n'a cependant rien dit sur ce que pourraient être d'éventuelles "mesures correspondantes" américaines.
La dénucléarisation de la Corée du Nord est un "processus long", a-t-il déclaré. "Nous avons fait des progrès significatifs".
Un haut diplomate américain a également annoncé que les deux pays étaient "assez près" de fixer une date et un lieu pour le deuxième sommet Kim/Trump.
Pompeo et Kim ont eu une "bonne rencontre", a twitté Donald Trump, avant d'ajouter: "j'attends avec impatience de revoir le président Kim, dans un avenir proche".
C'était la quatrième fois que M. Pompeo se rendait à Pyongyang.
A cette occasion, M. Kim a "exprimé sa gratitude envers le président Trump pour ses efforts sincères" visant à la mise en oeuvre de l'accord de Singapour, a expliqué l'agence de presse officielle nord-coréenne KCNA.
"Kim Jong Un a apprécié le développement positif de la situation dans la péninsule coréenne (...) (et a) expliqué en détail les propositions pour résoudre la question de la dénucléarisation", a poursuivi KCNA.
Le journal nord-coréen Rodong Sinmun a fait sa une de l'événement, publiant huit photos des deux hommes en train de se serrer la main tout sourires.
"Ordre nouveau"
Lors d'une précédente visite en Corée du Nord, en juillet, M. Pompeo avait déjà fait état de "progrès". Ce qui n'avait pas empêché Pyongyang de condamner quelques heures après son départ les "méthodes de gangster" des Américains accusés d'exiger son désarmement unilatéral sans faire de concession.
Le mois dernier, le ministre nord-coréen des Affaires étrangères a annoncé aux Nations unies qu'il était "hors de question" que son pays désarme en premier tant que les sanctions resteraient en vigueur.
Le président sud-coréen Moon Jae-in, principal architecte de la spectaculaire détente en cours sur la péninsule, a estimé lundi que de prochaines rencontres entre M. Kim et les présidents chinois et russe étaient dans les tuyaux.
"Un ordre nouveau est en train de naître sur la péninsule coréenne", a ajouté M. Moon.
Pyongyang avance à grand pas sur la voie de la diplomatie et les analystes jugent que Washington risque d'être rapidement acculé à lâcher du lest sur les sanctions.
"La Corée du Nord renforce ses liens avec la Chine et la Russie si bien que les Etats-Unis qui maintiennent le régime des sanctions sont sur la corde raide", a déclaré Hong Hyun-ik, analyste à l'Institut Sejong.
"Le président Trump est très près de perdre le contrôle".
Moscou et Pékin, alliés traditionnels du Nord, viennent d'appeler à un relâchement de la pression sur Pyongyang devant le Conseil de sécurité de l'ONU, jugeant que les mesures vers "un désarmement graduel doivent précéder un allègement des sanctions".
Avec AFP