"Les Turcs avaient été prévenus qu'il était temps qu'ils nous rendent le pasteur Brunson, et j'espère qu'ils vont voir" ces sanctions annoncées cette semaine "pour ce qu'elles sont, la preuve de notre grande détermination", a-t-il dit à des journalistes qui l'accompagnent en Asie, dont celui de l'AFP.
La rencontre entre MM. Pompeo et Cavusoglu s'est déroulée en marge d'un forum régional à Singapour, après que Washington eut imposé des sanctions contre deux ministres du président turc Recep Tayyip Erdogan, dont le gouvernement a menacé de prendre des mesures "réciproques".
Les Etats-Unis réclament la libération pure et simple d'Andrew Brunson, placé en résidence surveillée la semaine dernière après un an et demi de prison pour "terrorisme" et "espionnage", des accusations réfutées par ce pasteur et par l'administration américaine.
"Brunson doit rentrer chez lui, comme tous les Américains détenus par le gouvernement turc", a affirmé M. Pompeo, ajoutant que ces personnes étaient détenues "depuis longtemps" en Turquie et qu'elles étaient "innocentes".
"Le pasteur Brunson est un pasteur innocent et ils doivent le laisser rentrer aux Etats-Unis. Ils doivent laisser partir nos personnels employés là-bas, tout le monde doit pouvoir partir. C'est ça le message", a souligné M. Pompeo.
La porte-parole du Departement d'Etat, Heather Nauert, a déclaré à l'issue de la rencontre que les deux pays allaient "continuer à essayer de résoudre leurs problèmes".
Andrew Brunson est accusé de terrorisme et d'espionnage pour le compte de deux organisations classées "terroristes" en Turquie, le réseau du prédicateur Fethullah Gülen, qui vit aux Etats-Unis, et le Parti des travailleurs du Kurdistan (PKK).
Ankara réclame de son côté, sans succès jusqu'ici, l'extradition de Fethullah Gülen, désigné par le président Erdogan comme le cerveau du putsch avorté de juillet 2016 en Turquie.
Parmi les points de frictions entre les deux pays figure aussi l'arrestation d'employés locaux de consulats américains en Turquie.
Avec AFP