La formation de ce gouvernement de transition était initialement prévue en mai, mais avait été repoussée au 12 novembre en raison de désaccords sur des questions qui n'ont à ce jour toujours pas été résolues, comme la formation d'une armée unifiée et les frontières des Etats régionaux au sein du Soudan du Sud.
Les observateurs craignent que ne pas résoudre ces questions pourrait déboucher sur une reprise des combats à grande échelle dans ce pays en proie à une guerre civile depuis 2013.
MM. Kiir et Machar sont arrivés séparément en fin de matinée au palais présidentiel d'Entebbe, au sud de Kampala, sans s'adresser à la presse, selon des images diffusées par la télévision nationale ougandaise UBC. Le président ougandais Yoweri Museveni est un acteur-clé de la médiation menée par les pays est-africains dans le conflit au Soudan du Sud.
Les deux hommes, qui ne se sont rencontrés que quelques fois depuis la signature d'un accord de paix en septembre 2018 à Addis Abeba, "vont discuter de la question du futur de l'accord de paix", a déclaré à l'AFP à Juba Ateny Wek Ateny, porte-parole du président Salva Kiir.
Le mouvement du chef rebelle, exilé au Soudan, a pour sa part souligné que "la période étendue de pré-transition arrive à terme sans beaucoup de progrès".
Les Etats-Unis, le Royaume-Uni et la Norvège, parrains historiques de l'indépendance du Soudan du Sud en 2011, ont appelé jeudi le gouvernement sud-soudanais à débloquer les fonds promis pour la mise en œuvre de l'accord de paix, et à accélérer le processus de formation d'une armée unifiée.
Cette "Troïka" a également appelé à la formation du gouvernement d'unité d'ici au 12 novembre.
Or, le groupe de réflexion International Crisis Group a mis en garde début novembre contre le danger de pousser MM. Kiir et Machar à former un gouvernement sans que les questions cruciales soient résolues, sous peine de replonger le pays dans un conflit à grande échelle.
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Aux termes de l'accord de paix de septembre 2018, les combattants de toutes les parties doivent être entraînés et déployés au sein d'une armée unifiée de 83.000 hommes, un processus qui a été entravé par les retards et le manque de financement.
Autre question épineuse, la question du nombre d'Etats régionaux ainsi que leurs frontières. En 2015, M. Kiir avait augmenté le nombre d'Etats, une mesure largement vue comme un moyen d'augmenter le nombre de ses alliés placés à des postes à responsabilités.
Les observateurs jugent difficile à l'heure actuelle de prédire ce qui se passera le 12 novembre, mais tous s'accordent pour juger que les progrès dans la mise en place de l'accord de paix, qui a entraîné une forte baisse des combats, sont insuffisants.
Riek Machar avait appelé le 20 octobre à un nouveau report de la formation du gouvernement de transition, au sein duquel il doit occuper la fonction de premier vice-président. Il estime que si les questions sécuritaires ne sont pas réglées, le pays connaîtrait des combats comme en 2016, lorsqu'un accord de paix antérieur avait échoué, le contraignant à fuir le pays et aggravant le conflit.
M. Kiir a menacé de former un gouvernement sans Riek Machar si ce dernier ne souhaite pas y participer dès le 12 novembre.
Le Conseil de sécurité de l'ONU, dans une déclaration adoptée à l'unanimité, a réclamé mercredi soir des "progrès immédiats" dans l'application de l'accord de paix. S'exprimant à la presse au nom du Conseil de sécurité, le représentant du Royaume-Uni Jonathan Allen a semblé insister plus sur l'application de l'accord de paix que sur la date du 12 novembre.
Le Soudan du Sud a sombré dans la guerre civile en 2013, deux ans après son indépendance du Soudan, lorsque M. Kiir, un Dinka, a accusé M. Machar, alors son vice-président, membre de l'ethnie nuer, de fomenter un coup d'Etat.
Le conflit a fait plus de 380.000 morts et poussé plus de quatre millions de Sud-Soudanais à fuir leurs foyers.