"A défaut d'agir rapidement, le risque d'une escalade encore plus grande augmente d'heure en heure", a mis en garde le porte-parole des Nations unies Stephane Dujarric, qui a appelé "à un cessez-le-feu immédiat".
Lors d'une conversation téléphonique avec le chef de la diplomatie turque Mevlut Cavusoglu, le secrétaire général de l'Otan Jens Stoltenberg a condamné les frappes aériennes aveugles du régime syrien et de son allié russe". Il a "exhorté toutes les parties à une désescalade de cette situation dangereuse, et à éviter que ne s'aggrave davantage la situation humanitaire épouvantable dans la région", selon un porte-parole de l'alliance, dont la Turquie est membre.
"Nous soutenons notre allié de l'Otan, la Turquie, et continuons d'appeler à un arrêt immédiat de cette offensive odieuse du régime d'Assad, de la Russie et des forces soutenues par l'Iran", a déclaré pour sa part un porte-parole du département d'Etat américain.
Outre les 33 morts, une trentaine de militaires turcs ont été blessés dans des frappes aériennes attribuées par Ankara au régime syrien, qui ont visé la province d'Idleb, dans le nord-ouest de la Syrie. Les blessés ont été rapatriés en Turquie pour être hospitalisés, a déclaré Rahmi Dogan, le gouverneur de la province turque de Hatay, frontalière de la Syrie.
Le chef de l'Etat Recep Tayyip Erdogan a convoqué un conseil de sécurité extraordinaire à Ankara.
Signe que la situation risque d'empirer, la présidence a annoncé que l'armée turque bombardait dans la nuit de jeudi à vendredi des positions du régime de Bachar al-Assad en représailles à la mort des soldats turcs.
"Toutes les positions connues du régime (syrien) ont été prises sous le feu de nos unités terrestres et aériennes", a affirmé le directeur de la communication de la présidence, Fahrettin Altun, dans un communiqué. "Nos valeureux soldats se sont vengés", s'est-il réjoui.
Le responsable turc a par ailleurs exhorté la communauté internationale, y compris la Russie et l'Iran, parrains de Damas, à "prendre leurs responsabilités" pour "faire cesser les crimes contre l'humanité que commet le régime".
Les lourdes pertes essuyées par Ankara jeudi interviennent après des semaines de tensions croissantes à Idleb entre les forces turques et celles du régime de Bachar al-Assad, qui se sont affrontées à plusieurs reprises.
Ces bombardements meurtriers, qui portent à au moins 53 le nombre de militaires turcs tués à Idleb en février, risquent en outre de creuser un fossé entre Ankara et Moscou, principal soutien du régime syrien.
Un nouveau round de pourparlers entre Russes et Turcs visant à trouver une issue à la crise d'Idleb s'est achevé jeudi à Ankara, sans annonce de résultat concluant.
- Vague de déplacés -
Avec le soutien de l'aviation de Moscou, Damas a déclenché en décembre une offensive pour reprendre le dernier bastion rebelle et jihadiste d'Idleb.
Le régime et son allié russe ont mis les bouchées doubles ces dernières semaines et repris plusieurs localités dans cette province frontalière de la Turquie.
Cependant, les groupes rebelles, dont certains sont appuyés par Ankara, ont contre-attaqué et repris jeudi la ville stratégique de Saraqeb, selon l'Observatoire syrien des droits de l'Homme (OSDH).
En reprenant la ville, jihadistes et rebelles coupent l'autoroute M5 reliant la capitale Damas à la métropole d'Alep (nord).
Sept civils, dont trois enfants, ont péri jeudi dans des bombardements syriens et russes sur la province d'Idleb, selon l'OSDH.
Depuis décembre, plus de 400 civils ont été tués dans l'assaut selon l'OSDH et plus de 948.000 personnes, dont plus d'un demi-million d'enfants, ont été déplacées d'après l'ONU.
Si la Turquie s'intéresse d'aussi près à Idleb, c'est notamment parce qu'elle redoute un nouvel afflux de réfugiés sur son sol, où quelque 3,6 millions de Syriens vivent déjà.
Dans le cadre d'un accord conclu en 2016 avec Bruxelles, Ankara s'est engagé à empêcher les passages de migrants vers l'Europe, notamment via la Grèce.
Mais jeudi, le porte-parole du parti pésidentiel AKP, Omer Celik, a affirmé que la Turquie n'était "plus en mesure de retenir" les migrants qui voudraient se rendre en Europe, tout en soulignant que la politique migratoire d'Ankara n'avait "pas changé".
A l'ONU, le désaccord reste total entre les pays occidentaux et la Russie.
"Le déplacement de près d'un million de personnes en seulement trois mois, le meurtre de centaines de civils, la souffrance quotidienne de centaines de milliers d'enfants doivent cesser", ont souligné dans une déclaration conjointe le vice-Premier ministre belge, Alexander De Croo, et le chef de la diplomatie allemande, Heiko Maas.
L'ambassadeur russe à l'ONU, Vassily Nebenzia, a jugé pour sa part que "la seule solution à long terme, c'est de chasser les terroristes du pays".
Les Etats-Unis ont appelé la Turquie à tirer les leçons des récents affrontements en Syrie avec le régime de Damas soutenu par Moscou, en renonçant aux systèmes russes de défense antiaérienne S-400.
"Ils voient la Russie telle qu'elle est vraiment, ils voient ce qu'elle fait maintenant, et si elle attaque les soldats turcs, cela doit prendre le dessus sur tout ce qui peut unir par ailleurs la Turquie et la Russie", a déclaré à Washington l'ambassadrice des Etats-Unis auprès de l'Otan Kay Bailey Hutchison.
Déclenchée en mars 2011 par la répression de manifestations pacifiques, la guerre en Syrie a fait plus de 380.000 morts.