De son côté, Washington a estimé que Moscou tenait à ce stade sa promesse de retirer le gros de son contingent militaire de Syrie.
"Les Russes ont donné suite" à l'annonce surprise de retrait faite lundi par le président Poutine, a indiqué la Maison Blanche, tandis que Paris soulignait que "tout ce qui contribue à la désescalade doit être encouragé".
Ce nouveau coup de théâtre orchestré par le président russe, qui dicte le tempo dans la crise syrienne, intervient alors que le conflit est entré dans sa sixième année. Conséquence sur le terrain: le Front al-Nosra, branche syrienne d'Al-Qaïda, promet une offensive dans les 48 heures et parle d'une "défaite" russe.
En dépit de ce retrait, Moscou poursuivra ses frappes contre des "objectifs terroristes", a toutefois prévenu l'armée russe. Son aviation a ainsi frappé mardi Palmyre (centre), tenue par le groupe État Islamique (EI), selon l'Observatoire syrien des droits de l'Homme (OSDH).
Le repli de l'armée russe intervient alors que la question de l'avenir du président Bachar al-Assad demeure entière, Damas restant sourd aux exigences des opposants syriens. Pour de nombreux experts, en retirant des troupes, la Russie cherche aussi à accentuer la pression sur Assad à l'amorce des négociations de paix.
Le porte-parole du Kremlin, Dmitri Peskov, a cependant affirmé que ce retrait n'était en "aucun cas" une mesure de rétorsion des Russes.
Conformément à l'ordre donné lundi soir par Vladimir Poutine, un premier groupe de bombardiers Su-34 et d'avions de transport Tu-154 a quitté la base de Hmeimim (nord-ouest). Ils ont été accueillis en fanfare mardi sur une base militaire près de Voronej, dans le sud-ouest de la Russie.
"La tâche qui avait été confiée à notre ministère de la Défense et aux forces armées a été globalement accomplie et j'ordonne donc au ministère de la Défense d'entamer à partir de demain (mardi), le retrait de la majeure partie de notre contingent", a-t-il déclaré à la télévision lundi soir, ajoutant avoir appelé au préalable M. Assad.
Le Kremlin a ensuite indiqué que la Russie garderait sur place "un site de logistique aérienne" pour surveiller le respect du cessez-le-feu, entré en vigueur le 27 février. L'armée russe va aussi maintenir ses systèmes de défense antiaérienne "les plus modernes", a priori les S-400.
Pour la presse russe, ce retrait permet de présenter son intervention comme une victoire politique en évitant l'enlisement craint par l'opinion.
- Place au 'processus politique' -
Depuis le début de l'intervention russe le 30 septembre, M. Poutine est progressivement monté en puissance en Syrie au fur et à mesure que les Etats-Unis se désengageaient du dossier. La crise syrienne lui a permis de poser fermement le pied dans ce pays au coeur de toutes les dynamiques régionales, et sortir de l'isolement international provoqué par la crise ukrainienne.
A Genève, l'opposition syrienne a accueilli l'annonce de retrait avec prudence, disant redouter une "ruse" du Kremlin.
L'émissaire de l'ONU pour la Syrie, Staffan de Mistura, a lui dit espérer un "impact positif" sur les négociations. Il a ajouté que l'opposition syrienne et la délégation du régime de Damas avaient transmis à l'ONU des "documents" pour un règlement politique du conflit.
Mercredi, l'envoyé spécial de l'ONU doit rencontrer la délégation représentant le gouvernement syrien.
L'annonce du retrait russe est intervenue quelques heures après le début d'un nouveau cycle de négociations entre des représentants du régime syrien et de la très hétéroclite opposition.
La nouvelle a créé la panique sur le marché des changes à Damas, selon l'hebdomadaire économique en ligne The Syria Report: la livre syrienne (LS) a plongé à 458 LS pour un dollar contre 443 LS deux jours plus tôt.
"Les analystes ont interprété ce retrait surprise comme une réprimande contre le régime syrien, un signe rare de tension entre les deux alliés", note l'hebdomadaire.
La guerre en Syrie, qui a débuté en mars 2011, a fait plus de 270.000 morts. La moitié de la population a été déplacée: plus de quatre millions ont fui le pays et plus de six millions ont été déplacés à l'intérieur de la Syrie.
Le nouveau haut commissaire des Nations unies aux réfugiés, Filippo Grandi, a demandé mardi depuis Washington à la communauté internationale d'accueillir 400.000 réfugiés syriens supplémentaires.
Avec AFP