Mike Pompeo et Mevlüt Cavusoglu se sont entretenus à l'abri des caméras en marge d'un forum de pays d'Asie du Sud-Est à Singapour, alors que les relations turco-américaines, déjà très tendues, se sont encore envenimées autour du sort du pasteur Andrew Brunson, en résidence surveillée en Turquie où il est jugé pour "espionnage" et "terrorisme".
Washington a en effet annoncé cette semaine des sanctions contre les ministres turcs de la Justice et de l'Intérieur, Abdulhamit Gül et Süleyman Soylu, pour leur rôle présumé dans cette affaire. Le coup de froid entre les deux pays, pourtant alliés au sein de l'Otan, s'est alors mué en l'une des plus graves crises américano-turques depuis des décennies.
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"Les Turcs avaient été prévenus qu'il était temps qu'ils nous rendent le pasteur Brunson, et j'espère qu'ils vont voir" ces sanctions "pour ce qu'elles sont, la preuve de notre grande détermination", a déclaré avant la rencontre Mike Pompeo à des journalistes qui l'accompagnent en Asie.
"Le pasteur Brunson est un pasteur innocent et ils doivent le laisser rentrer aux Etats-Unis", a-t-il insisté.
Andrew Brunson est accusé de terrorisme et d'espionnage pour le compte de deux organisations classées "terroristes" en Turquie, le réseau du prédicateur Fethullah Gülen, qui vit aux Etats-Unis, et le Parti des travailleurs du Kurdistan (PKK). Mais il se dit innocent, avec le soutien de l'administration américaine.
La Turquie réclame de son côté l'extradition de Fethullah Gülen, désigné par Ankara comme le cerveau du putsch avorté de juillet 2016 en Turquie.
A l'issue de l'entretien, sa porte-parole, Heather Nauert, a déclaré que les deux pays allaient "continuer à essayer de résoudre leurs problèmes".
- Rencontre "constructive" -
De son côté, le chef de la diplomatie turque a une nouvelle fois rejeté la stratégie américaine. "Nous disons depuis le début que le langage menaçant et les sanctions n'auront aucun résultat. Nous l'avons répété aujourd'hui", a dit M. Cavusoglu à Singapour.
Il a néanmoins estimé que la rencontre avait été "constructive au plus haut point" et plaidé pour "la diplomatie et le dialogue, une compréhension mutuelle et des accords".
Si le gouvernement turc avait dès mercredi affirmé qu'il prendrait "sans délai" des mesures en représailles aux sanctions américaines, Ankara n'avait annoncé aucune sanction vendredi en début de soirée.
Connu pour ses diatribes contre l'Occident, le président Recep Tayyip Erdogan n'a toujours pas réagi aux sanctions américaines, malgré un discours de près de deux heures vendredi lors duquel il n'a pas directement fait référence à la crise avec les Etats-Unis.
Tout juste a-t-il lâché qu'il ne s'attendait pas à ce que la coopération entre les militaires turcs et américains dans la ville syrienne de Minbej (nord) soit "affectée par les autres problèmes que nous avons".
Même si Ankara continue de s'élever contre les sanctions jugées "inacceptables", l'heure semble plutôt être à la prudence et à l'appel au dialogue.
Avec AFP