Le corps de l'assaillant était au sol, devant le parvis de la cathédrale, un des monuments les plus visités de la capitale française, autour duquel un périmètre de sécurité a été installé, selon des sources sur place.
Le policier agressé a été légèrement blessé, a-t-on appris de source policière.
Les autorités ont demandé au public d'éviter le secteur. Le parquet antiterroriste a ouvert une enquête.
L'homme qui a attaqué au marteau des policiers mardi sur le parvis de la cathédrale Notre-Dame à Paris "a crié +c'est pour la Syrie+", a déclaré sur place le ministre français de l'Intérieur Gérard Collomb.
"C'était quelqu'un qui se présentait comme étudiant algérien, il était muni d'une carte dont nous devrons vérifier l'authenticité", a affirmé le ministre à la presse, précisant que l'agresseur, blessé par des tirs de riposte, avait également en sa possession "des couteaux de cuisine".
L'attaque intervient trois jours après un attentat perpétré samedi soir au coeur de Londres, revendiqué par le groupe jihadiste Etat islamique (EI), et qui a fait sept morts.
La France a connu depuis janvier 2015 une vague inédite d'attentats sur son sol qui ont fait au total 239 morts et des centaines de blessés. Plusieurs de ces attaques ou tentatives ont visé des militaires ou des policiers.
Le 20 avril, sur la célèbre artère parisienne des Champs Elysées, un Français de 39 ans avait tué un policier de 37 ans de deux balles dans la tête et blessé deux autres agents et une passante allemande, avant d'être abattu. L'attaque avait eu lieu à trois jours de l'élection présidentielle française.
La France est placée sous le régime exceptionnel de l'état d'urgence depuis les attentats de novembre 2015 (130 morts) à Paris, du jamais vu depuis la guerre d'indépendance d'avec l'Algérie il y a soixante ans. Le dispositif sécuritaire a été drastiquement renforcé. Signe le plus visible : le déploiement de 7.000 militaires dans les rues, gares et lieux touristiques.
Le groupe EI, qui perd du terrain en Irak et en Syrie où il a proclamé un califat en 2014, menace régulièrement la France de représailles pour sa participation à la coalition militaire internationale dans ces deux pays.
L'EI a appelé en outre à frapper les "mécréants" partout où cela est possible et le groupe cherche à s'exporter en Europe grâce aux jihadistes qui reviennent de Syrie avec pour mandat de mener des opérations sur le sol européen.
Avec AFP
