Samedi, "une grenade a été lancée sur un petit marché de Buterere (nord-est de Bujumbura) vers 19h00. Son explosion a tué une vendeuse et blessé douze autres personnes dont deux grièvement", selon la même source.
Une deuxième femme a succombé à ses blessures par la suite, a-t-on appris auprès de ses proches.
Enfin, "huit personnes ont été blessées dont quatre grièvement par l'explosion d'une grenade vendredi soir dans le quartier de Kinama", dans le nord de la capitale, a ajouté la même source, disant "craindre une recrudescence de telles attaques".
Les responsables de toutes ces attaques n'ont pas été identifiés, selon le même officier de police.
Ce bilan et ces attaques ont été confirmées lundi à l'AFP par le maire de Bujumbura, Freddy Mbonimpa, qui a condamné "des actes de terrorisme visant de paisibles citoyens".
"Ces terroristes cherchent à instaurer la terreur alors que le calme était revenu dans notre capitale. Nous sommes en train de tout mettre en oeuvre en vue de démanteler ces groupes terroristes, avec l'aide de la population", a-t-il martelé.
Les termes "criminels armés" ou "terroristes" désignent, dans la terminologie officielle, les nouvelles rébellions nées de la contestation du troisième mandat du président Pierre Nkurunziza.
Les attaques à la grenade, jamais revendiquées, et dont le pouvoir et les rébellions se rejettent systématiquement la responsabilité, frappaient Bujumbura quasi quotidiennement en février. Elles s'étaient raréfiées en mars, mais ont repris avec moins d'intensité depuis avril.
Le Burundi a plongé dans une grave crise émaillée de violences lorsque le président Nkurunziza a annoncé sa candidature en avril 2015 pour un troisième mandat.
Réélu en juillet, il a ainsi violé la constitution et l'accord d'Arusha qui mit fin à la guerre civile entre 1993 et 2006 (300.000 morts), selon l'opposition, la société civile et une partie de son camp.
Les violences ont déjà fait plus de 500 morts et poussé plus de 270.000 personnes à quitter le pays.
Avec AFP