M. Trump a indiqué avoir également abordé les relations commerciales avec le dirigeant japonais, relevant sur Twitter avoir eu une "très bonne conversation!".
Le régime nord-coréen a procédé samedi à des tests de lance-roquettes et d'"armes tactiques guidées", ravivant les inquiétudes d'une escalade des provocations tandis que les négociations sur le nucléaire sont au point mort.
M. Abe a indiqué à la presse après cet appel téléphonique avec le milliardaire républicain que leurs pays allaient chercher à obtenir la dénucléarisation complète de la péninsule coréenne en coordonnant "totalement" leurs efforts bilatéraux.
"Le président Trump et moi sommes complètement d'accord sur chaque aspect de la façon dont nous devrions aborder la Corée du Nord", a-t-il dit, selon l'agence de presse Kyodo.
Lors du sommet historique entre Donald Trump et le dirigeant nord-coréen Kim Jong Un en juin 2018 à Singapour, ce dernier s'était engagé à "travailler vers la dénucléarisation complète de la péninsule coréenne".
Mais les discussions amorcées sont actuellement dans l'impasse, depuis le fiasco du second sommet entre les deux hommes en février à Hanoï.
Le dernier essai de missile de la Corée du Nord remonte à novembre 2017.
Washington indiquait dimanche devoir encore analyser toutes "les données", mais se disait "très confiant qu'il ne s'agissait pas de missiles à portée intermédiaire, de missile à longue portée ou de missiles intercontinentaux", relevait le secrétaire d'Etat Mike Pompeo.
Les tests ne violeraient ainsi pas le moratoire sur les tirs de missiles balistiques à longue portée annoncé par Kim Jong Un il y a un an, en avril 2018.
