Ils étaient tous les deux favoris du scrutin.
Donald Trump l'a emporté avec 62,4% des suffrages, contre 23,6% au gouverneur de l'Ohio John Kasich et 14% au sénateur ultra- conservateur du Texas Ted Cruz, selon des résultats partiels portant sur la moitié des votants.
Mme Clinton l'a emporté par 59,4% contre 40,6% au sénateur du Vermont Bernie Sanders, selon des résultats également partiels.
La victoire de Mme Clinton, sénatrice de l'Etat de 2001 à 2009, et qui a adopté l'Etat comme le sien, la rend quasi irrattrapable dans la course à l'investiture démocrate pour la présidentielle.
Celle de Donald Trump permet au milliardaire républicain de reprendre l'ascendant sur son principal adversaire, Ted Cruz, après une défaite humiliante le 5 avril dans le Wisconsin.
- "incroyable" -
"Je dois dire aux gens qui me connaissent le mieux, les gens de New York, quand ils nous donnent ce genre de vote, c'est tout simplement incroyable", a déclaré M. Trump, après l'annonce des résultats, depuis sa tour Trump Tower à Manhattan.
"Nous allons redevenir si forts, si grands, je ne peux pas attendre", a-t-il ajouté.
M. Trump, qui avait ces dernières semaines réorganisé et étoffé son équipe de campagne, avait particulièrement à coeur de remporter cette primaire dans son Etat et sa ville, face à M. Cruz qui le menace dans la course à l'investiture républicaine.
Ce dernier a été écrasé à New York, après une sortie ironique sur "les valeurs new-yorkaises" de M. Trump, qui est très mal passée avec les électeurs.
Mme Clinton, 68 ans, devait aussi absolument gagner pour faire oublier une série de sept victoires dans huit Etats par son adversaire démocrate-socialiste depuis le 22 mars. La campagne entre les deux a été tendue à New York.
Né à Brooklyn, Bernie Sanders, 74 ans,y avait fait campagne sans relâche, attirant dans ses meetings des milliers de supporters enthousiastes venus l'écouter parler de révolution politique.
Mais les indépendants, qui souvent votent pour lui, ne pouvaient pas voter aux primaires de New York, réservées aux seuls électeurs inscrits comme démocrates ou républicains.
Et à l'heure du vote, en dépit de l'enthousiasme, une majorité de démocrates ont préféré Hillary Clinton, ancienne Première dame, ancienne sénatrice, et ancienne secrétaire d'Etat du président Obama, qui a des liens anciens avec l'Etat de New York, est populaire auprès des minorités et avait insisté tout au long de sa campagne sur son expérience.
Donald Trump, 69 ans, avait concentré sa campagne en dehors de New York dans des régions plus rurales ou des villes ayant souffert de la crise économique, où son message populiste promettant de rendre à l'Amérique sa grandeur trouve un réel écho.
Il est à couteaux tirés avec l'appareil du parti républicain qu'il accuse de vouloir empêcher sa nomination.
L'Etat de New York était d'autant plus important qu'il est le deuxième, derrière la Californie, en nombre de délégués: 247 démocrates et 95 républicains.
Ils seront attribués à la proportionnelle chez les démocrates. Chez les républicains, Donald Trump pourrait en rafler 81, s'il a obtenu 50% des voix dans chaque circonscription.
Sans attendre les résultats, Bernie Sanders est parti mardi faire campagne en Pennsylvanie, tout comme John Kasich et Ted Cruz. La Pennsylvanie organise ses primaires le 26 avril, ainsi que les Etats du Connecticut, Delaware, Maryland et Rhode Island.
Depuis plus de 20 ans, les primaires de New York arrivaient trop tard dans la saison pour susciter le moindre intérêt. Mais pas cette année, le processus entamé en janvier n'ayant toujours pas permis de déterminer qui sera le candidat des deux partis à l'élection présidentielle de novembre. Et trois New-Yorkais étaient dans la course.
Avant ces primaires, Mme Clinton avait déjà accumulé plus de 1.700 délégués (dont 469 super délégués) contre environ 1.100 pour Bernie Sanders (dont 31 super délégués). Il en faut 2.383 pour devenir le candidat démocrate à l'élection présidentielle.
Donald Trump comptait environ 750 délégués, 200 de plus que Ted Cruz. Il en faut 1.237 pour être investi par le parti.
M. Trump accuse le parti républicain de vouloir bloquer sa nomination, s'il arrive en tête à la convention républicaine de juillet, mais sans cette majorité de 1.237. Il dénonce aussi des règles "truquées" pour l'attribution des délégués, qui ne sont pas forcément liées au vote des électeurs.
Avec AFP