"Le président Kabila en sa qualité de chef de la majorité à l'Assemblée nationale s'est rendu auprès de son successeur en vue de discuter de la mise en place d'une coalition gouvernementale", a déclaré à l'AFP l'un de ses proches sous couvert de l'anonymat.
"Cet échange va ouvrir la voie à la désignation d'un informateur ou d'un Premier ministre chargé de former le gouvernement de coalition pour gérer, ensemble, le pays".
En début de soirée, un communiqué officiel a confirmé la rencontre des deux personnalités à la résidence du président Tshisekedi, d'abord à huis clos puis élargie à deux collaborateurs du chef de l'État.
"Les deux personnalités ont même partagé un repas dans une ambiance de famille", a dit à l'AFP un conseiller à la présidence congolaise.
Samedi, les partisans de Joseph Kabila avaient proposé au nouveau chef de l'État "un partenariat responsable" pour la gestion du pays.
Les pro-Kabila, qui ont obtenu 337 des 485 sièges aux législatives du 30 décembre, selon les résultats provisoires, devront composer et diriger le futur gouvernement.
L'Union pour la démocratie et le progrès social (UDPS), le parti du président Tshisekedi investi le 24 janvier, ne compte que 32 députés nationaux dans la future Assemblée nationale.
Jusque-là, le président n'a pas désigné de Premier ministre, en vue de la formation du prochain gouvernement.
La RDC a connu sa première passation pacifique du pouvoir depuis son indépendance le 30 juin 1960 avec la proclamation de Félix Tshisekedi comme vainqueur de la présidentielle, succédant à Joseph Kabila après 18 ans de pouvoir.