"Ne nous voilons pas la face. Vous et moi, nous sommes conscients qu'il y a des choses qui ont choqué la conscience collective et que nous devons absolument corriger", a déclaré le chef de l'Etat dans son premier discours sur l'état de la Nation devant le Parlement.
Il venait d'évoquer l'élection des députés, des sénateurs et des élus provinciaux à la suite des élections générales du 30 décembre - sans faire allusion à la sienne.
Investi le 24 janvier, M. Tshisekedi a lui-même été proclamé vainqueur de l'élection présidentielle du 30 décembre. Issu de l'opposition, il gouverne depuis en coalition avec les forces de son prédécesseur Joseph Kabila, qui ont gardé une vaste majorité au Parlement et dans les provinces.
Salué par les diplomates, ce scénario d'une première transition pacifique dans l'histoire du pays a été dénoncé par l'autre candidat de l'opposition Martin Fayulu, qui se proclame vainqueur de l'élection à un tour et dénonce un accord Kabila-Tshisekedi à ses dépens.
M. Tshisekedi n'a fait allusion à aucun fait précis dans son discours prononcé dans une salle chauffée à blanc par les "combattants" de son parti d'origine, l'UDPS.
"Ne devrions-nous pas nous interroger sur les avantages du rétablissement du second tour de l'élection présidentielle de manière à ce que le vainqueur puisse être investi de la légitimité suffisante pour appliquer sa vision", a-t-il déclaré, à la surprise d'une partie de l'assistance.
L'élection présidentielle à un tour avait été supprimé en 2011 sous Joseph Kabila.
L'élection à deux tours en 2006 n'avait pas empêché des violences post-électorales début 2007 dans les rues de Kinshasa entre l'armée du président Kabila et les milices du candidat déçu, Jean-Pierre Bemba (plusieurs centaines de morts).
Le président Tshisekedi a promis qu'il ne toucherait pas à la limitation du nombre de mandats présidentiels (deux).