Syed Farook, qui a fait irruption avec sa femme Tashfeen Malik en tenue de commando dans un déjeuner de Noël des services de santé de San Bernardino pour lesquels il travaillait, "s'était semble-t-il radicalisé" selon la chaîne de télévision CNN, citant des sources policières.
Le couple a fait 14 morts et 21 blessés.
Selon le New York Times, citant des parlementaires informés de l'enquête, Farook avait été en contact "avec des extrémistes, aux Etats-Unis et à l'étranger il y a plusieurs années mais pas récemment".
L'homme de 28 ans -- tué avec sa femme, 27 ans, mercredi à l'issue d'un affrontement avec la police -- avait été en contact avec cinq personnes sur lesquelles le FBI avait enquêté pour des soupçons de terrorisme, dont l'une liée aux islamistes somaliens shebab et une autre au front Al-Nosra, branche syrienne d'Al-Qaïda.
Le Los Angeles Times a indiqué de son côté, citant un haut responsable du gouvernement fédéral, que Farook était en contact avec plusieurs extrémistes présumés. Il se pourrait, selon la même source, que cet homme d'origine pakistanaise ait communiqué avec au moins une personne surveillée en raison d'un risque terroriste.
Mais les enquêteurs ne disposaient pas de preuves que Farook était lié à un groupe terroriste en particulier.
Le FBI, qui dirige désormais l'enquête sur la tuerie, se refuse à parler officiellement de terrorisme mais constate que vu l'arsenal et la préparation minutieuse du couple, ils semblaient "en mission".
"Il est possible que ce soit lié au terrorisme mais nous ne savons pas. Il est aussi possible que ce soit lié au lieu de travail", a commenté le président Barack Obama.
Plus de 6.500 cartouches ont été retrouvées dans la maison, la voiture et sur le couple, ainsi qu'une douzaine d'engins explosifs artisanaux.
Les deux tueurs, parents d'un bébé de six mois, avaient loué quelques jours auparavant le 4x4 noir dans lequel ils ont tenté de s'échapper et où ils ont été tués par la police lors d'un échange de plus d'une centaine de tirs.
"Je ne crois pas qu'ils aient enfilé leur équipement paramilitaire et attrapé leurs armes sur un coup de tête", a remarqué Jarrod Burguan, chef de la police de San Bernardino, précisant que les enquêteurs étudiaient des téléphones et des clés USB.
Veillées en hommage aux victimes
Syed Farook, de nationalité américaine mais d'origine pakistanaise, était un fervent musulman qui priait deux à trois fois par semaine à la mosquée, jusqu'à ce qu'il arrête de s'y rendre il y a quelques semaines, selon des fidèles qui le connaissaient, interrogés par l'AFP.
Aucun d'eux n'a jamais discerné de signe d'extrémisme religieux chez lui, et ils le décrivent comme poli, discret. Malik, de nationalité pakistanaise, était voilée de noir des pieds à la tête, selon ces témoins.
Les autorités s'intéressent à un pèlerinage du couple à La Mecque à l'été 2014 au cours duquel ils se seraient mariés, après s'être rencontrés sur l'internet.
Tandis que l'incertitude persistait sur les mobiles du massacre, le lieutenant Mike Madden, l'un des premiers secouristes sur les lieux, a décrit "un carnage indescriptible, avec des gens blessés partout, d'autres déjà morts, la panique sur le visage de ceux qui cherchaient à se mettre à l'abri".
La police et les services d'urgences ont dû enjamber des corps et ignorer les cris des blessés parfois agonisants pour tenter de "localiser le tireur" encore en activité vu "l'odeur de poudre encore fraiche".
M. Madden a parlé, visiblement ému, du "chaos", du hurlement des sirènes d'alarme, de l'eau du système anti-incendies qui giclait, des cris des blessés "qui souffraient".
Il a aussi évoqué le décor de cette scène "surréaliste": le sapin de Noël, les tables décorées pour ce repas de fête de fin d'année.
Dans cette ville californienne aux portes du désert, quelque 3.000 habitants se sont recueillis jeudi soir au cours de veillées en hommage aux victimes, âgées de 26 à 60 ans, allumant des bougies et écoutant des discours.
"C'est une tragédie mais nous devons dire que nous n'avons pas peur", a affirmé Dorothy Andrews, 74 ans, les larmes aux yeux et la voix tremblante tenant une bougie à la main, dans un stade où plusieurs milliers de personnes étaient réunies.
D'autres veillées avaient aussi lieu ailleurs, organisées notamment par une association musulmane qui craint une montée de l'hostilité pour sa communauté.
Avec AFP