Mme Sandu, 48 ans, a été élue le 15 novembre avec 57,75% des suffrages face au chef d'Etat sortant, Igor Dodon.
Mme Sandu a prêté serment devant le Parlement et la Cour constitutionnelle, en l'absence de M. Dodon et des membres de son parti, qui avaient décidé de ne pas participer à la cérémonie.
Dans son discours d'investiture, Maia Sandu a rappelé ses principaux thèmes de campagne: la lutte contre la corruption et la promotion d'une "intégration européenne".
"Nous nettoierons le pays. Les voleurs seront envoyés en prison et ne seront pas à la tête de l'Etat", a-t-elle déclaré.
Des milliers de ses partisans s'étaient réunis devant le Palais de la République, à Chisinau, la capitale, et l'ont acclamée à sa sortie.
La victoire de Maia Sandu a marqué un revers pour la Russie, soucieuse de préserver son influence et dont l'armée est déployée en Transdniestrie, un territoire pro-russe ayant fait sécession de Chisinau à la chute de l'URSS.
Après l'élection, le Parlement moldave avait adopté une loi réduisant les pouvoirs présidentiels, une mesure perçue par Maia Sandu comme un moyen de réduire le rôle de la présidence au profit du Parlement, contrôlé par des partisans de M. Dodon.
Cette loi, finalement suspendue début décembre par la Cour constitutionnelle, avait poussé des milliers de personnes à manifester pour réclamer la dissolution du Parlement.
Mercredi, le Premier ministre Ion Chicu a démissionné, une décision qui devrait ouvrir la voie à des élections législatives anticipées.
Jeudi, Mme Sandu a défendu l'organisation de nouvelles élections comme "le seul moyen de purger le Parlement et de rétablir la justice".
