Le magnat de l'immobilier, marié à Melania Trump depuis 2005, a pour sa part constamment fait démentir, par ses porte-paroles, toute relation intime avec Stormy Daniels.
"Il ne peut y avoir aucune interrogation sur la provenance de cette menace", a tweeté l'avocat de Stormy Daniels, Michael Avenatti, après la diffusion de l'interview de sa cliente dimanche dans l'émission "60 minutes" sur CBS.
"C'est assez évident. Ca doit venir de quelqu'un associé avec la Trump Organization", a-t-il renchéri lundi sur CNN.
M. Avenatti, qui a fait le tour des plateaux de télévision lundi, a insinué, sans l'accuser directement, que l'avocat de Donald Trump Michael Cohen était impliqué dans ces menaces.
"Elle reçoit des menaces presque toutes les heures. Nous n'avons rien pour l'instant qui les lient à M. Cohen ou M. Trump, soyons clair, mais elle a vraiment peur pour sa sécurité et celle de sa famille", a-t-il dit sur CBS.
Dimanche, Stephanie Clifford, de son vrai nom, a raconté avoir été abordée en 2011 par un inconnu sur un parking de Las Vegas, alors qu'elle se trouvait en compagnie de sa fille âgée de quelques mois.
"Laissez Trump tranquille. Oubliez cette histoire", lui aurait lancé l'inconnu. "C'est une très jolie petite fille", aurait-il alors dit en regardant la fille de Stormy Daniels. "Ce serait dommage que quelque chose arrive à sa mère", aurait-il ajouté, avant de s'en aller.
L'homme faisait référence à une interview que Stephanie Clifford venait de donner au magazine "In Touch", moyennant 15.000 dollars, révélant l'existence d'une relation sexuelle. Cet entretien, réalisé en 2011, ne sera finalement publié pour la première fois que cette année, après les révélations du Wall Street Journal sur l'achat du silence de l'actrice orchestré par l'avocat de M. Trump, Michael Cohen.
130.000 dollars
Bien qu'il ne contienne pas de révélations marquantes, cet entretien à l'émission "60 Minutes", dont la chaîne CBS faisait la promotion depuis plus d'une semaine, place encore un peu plus le président américain dans l'embarras.
L'actrice et réalisatrice de films pornographiques s'exprimait pour la première fois publiquement sur le sujet depuis les informations publiées par le Wall Street Journal en janvier.
Le quotidien financier avait évoqué la relation entre Donald Trump et Stormy Daniels, et avait révélé qu'un des plus fidèles avocats du président, Michael Cohen, avait versé 130.000 dollars à l'actrice pour acheter son silence, quelques jours avant le scrutin présidentiel de novembre 2016.
Dans l'entretien, Stormy Daniels a affirmé avoir eu une relation sexuelle avec le promoteur immobilier new-yorkais en juillet 2006 en marge d'un tournoi de golf à Lake Tahoe (à cheval entre Nevada et Californie).
Elle a raconté l'avoir éconduit lors de leur première conversation et avoir fait mine de le fesser avec un magazine sur lequel il apparaissait en Une, avant de passer la soirée avec lui.
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L'actrice et l'homme d'affaires seraient restés en contact durant un an, essentiellement, selon elle, parce que Donald Trump lui faisait miroiter une place dans l'émission télévisée "The Celebrity Apprentice", promesse restée sans suite.
Celle qui a démarré sa carrière comme strip-teaseuse a assuré n'avoir pas eu d'autre rapport sexuel avec le milliardaire après la rencontre à Lake Tahoe.
Lors de l'émission de CBS, l'avocat de Stormy Daniels, Michael Avenatti, a de nouveau laissé entendre que l'actrice avait en sa possession des preuves de sa relation avec Donald Trump.
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Stormy Daniels a sous-entendu que les éléments en sa possession seraient dévoilés plus tard, sans plus de précision.
L'actrice a saisi début mars la justice pour qu'elle la libère officiellement de son engagement de confidentialité. Une procédure judiciaire est en cours devant un tribunal fédéral de Californie.
"Chambre à part"
Dimanche, elle a souligné que la relation sexuelle qu'elle dit avoir eue avec Donald Trump était consentie, accusant le mouvement #MeToo contre le harcèlement sexuel d'avoir essayé de la récupérer.
"Je n'étais pas une victime", a-t-elle martelé, même si elle a dit n'avoir pas désiré un rapport sexuel avec Donald Trump, qui ne l'attirait pas physiquement. "Je n'ai jamais dit que j'étais une victime".
En 2006 et 2007, années durant lesquelles ils ont été en contact selon elle, le promoteur new-yorkais était déjà marié à Melania Trump et venait de devenir père pour la cinquième fois, du jeune Barron, né en mars 2006.
Stormy Daniels a expliqué avoir parlé à Donald Trump de sa situation familiale. "Ne t'inquiète pas pour ça", aurait-il répondu. "Nous faisons chambre à part."
Le président a déjà démenti fermement l'existence d'une relation intime avec l'actrice et réalisatrice de 39 ans, qui a proposé de rembourser les 130.000 dollars touchés en 2016 en échange de son silence.
En revanche, l'un des avocats du milliardaire, Michael Cohen, a admis avoir versé cette somme en précisant avoir puisé dans ses fonds personnels, tout en contestant l'existence de cette relation.
Après avoir passé le week-end dans son complexe hôtelier de Mar-a-Lago, Donald Trump a regagné la Maison Blanche dimanche en fin d'après-midi. Il n'a fait aucune déclaration et n'a pas répondu aux questions criées par les journalistes.
Avec AFP