Ce déplacement intervient juste après celui du président français Emmanuel Macron qui, malgré sa complicité affichée avec le dirigeant américain, n'a semble-t-il pas obtenu de concessions sur ces deux grands dossiers.
La chancelière allemande se fait toutefois peu d'illusions, notamment sur les droits de douane accrus sur l'acier et l'aluminium européens.
"On doit partir du principe que les taxes douanières seront là le 1er mai", a indiqué jeudi un responsable gouvernemental allemand sous couvert de l'anonymat, "il nous faudra voir ce que nous allons faire".
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Le président américain a promulgué en mars ses taxes de 25% sur les importations d'acier et de 10% sur celles d'aluminium, accusant ses partenaires commerciaux de pratiques déloyales. L'UE a bénéficié d'une exemption in extremis jusqu'au 1er mai en échange d'une demande d'ouverture plus marquée des marchés européens.
Les Européens ont déjà dit que des mesures de représailles visant des produits emblématiques américains seraient imposées.
En retour, Donald Trump a évoqué d'autres taxes punitives, notamment contre le secteur stratégique de l'automobile de l'Allemagne, dont les excédents commerciaux exaspèrent le locataire de la Maison Blanche.
"La position de la chancelière est que nous préférons négocier, mais pour cela il faudrait une exemption durable de taxes douanières", a expliqué le haut responsable allemand, insistant sur le souhait "d'approfondir les importantes et bonnes relations (économiques) avec les Américains".
L'autre objectif de Mme Merkel, comme pour le président français, est de convaincre le président américain que, faute d'une solution alternative, l'accord sur le nucléaire iranien reste préservé, faute de quoi Téhéran pourra reprendre sa quête de l'arme atomique.
Or, M. Trump semble se préparer à dénoncer ce texte négocié par son prédécesseur, avant la date-limite du 12 mai.
Emmanuel Macron a bien proposé la négociation d'un accord complémentaire afin de répondre à certaines revendications américaines notamment sur le programme balistique iranien, mais il s'est montré ensuite très pessimiste sur les intentions de son homologue américain.
"L'analyse rationnelle de la totalité de ses déclarations ne m'incite pas à penser qu'il fera tout pour maintenir" l'accord, a-t-il dit.
"Le postulat de départ de la proposition de Macron est le maintien de l'accord sur le nucléaire (...) il ne peut être dissous de manière unilatérale", a insisté le responsable allemand.
Excepté Washington, tous les signataires --Paris, Berlin, Londres, l'UE, Pékin et Moscou -- et les inspecteurs internationaux considèrent que Téhéran se tient à ses engagements.
- 'Trésor' -
Qu'il s'agisse de l'Iran ou du commerce, "la grande inconnue est de savoir si le président Trump veut résoudre ces questions afin de relancer la coopération avec les alliés Européens ou s'il veut continuer à la miner", relève Karen Donfried présidente du centre d'analyse German Marshall Fund.
"S'il choisit la deuxième option, il fournira encore une preuve que +l'Amerique d'abord+ signifie bien +l'Amérique toute seule+", poursuit-elle.
Un obstacle supplémentaire pour Mme Merkel est la froideur de ses relations avec le président. Leur tête-à-tête n'est d'ailleurs prévu pour durer que quelques dizaines de minutes vendredi après-midi, loin du faste réservé au président français.
Avant et après son élection, le milliardaire américain s'en est en effet pris à l'Allemagne en général et à la chancelière en particulier. Dépenses militaires insuffisantes, accueil dangereux de réfugiés musulmans, politique commerciale anti-américaine: Berlin, un allié quasi-indéfectible depuis 70 ans, s'est retrouvé souvent sur le banc des accusés.
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Visiblement excédée après un sommet du G7 l'année dernière, la très atlantiste Angela Merkel avait qualifié de "quasiment révolue" l'époque où la confiance prévalait entre Européens et Américains.
Sa précédente visite à Washington avait aussi donné lieu à une scène étrange, M. Trump semblant ignorer des appels de photographes à lui serrer la main.
Malgré tout, "la relation transatlantique est un trésor que je veux cultiver et soigner", a promis la semaine dernière Angela Merkel.
Avec AFP