Un policier a également été tué dans l'opération qui a eu lieu mardi dans la province de Qena, selon des sources de sécurité.
Depuis le mois de décembre, plus d'une centaine de coptes ont été tués dans des attaques revendiquées par le groupe jihadiste Etat islamique (EI).
Les échanges de tirs sont intervenus alors que les policiers étaient guidés par un suspect, interpellé auparavant, qui devait les conduire aux jihadistes impliqués dans les attaques.
"Dès que les forces de l'ordre ont atteint l'emplacement, des éléments terroristes ont ouvert le feu, utilisant plusieurs types d'armes, ce qui les a forcés à riposter", a indiqué le ministère dans un communiqué.
Le suspect qui avait guidé les policiers a été tué dans les échanges de tirs, ainsi que les deux autres jihadistes présumés et un policier.
Sur place, les policiers ont trouvé diverses armes ainsi que des bijoux en or, "probablement volés à des victimes chrétiennes" au cours d'une attaque, précise le ministère.
Le 26 mai, 29 personnes, dont de nombreux enfants, ont été tuées dans une attaque revendiquée par l'EI.
Selon des rescapés, des hommes masqués ont ordonné aux chrétiens se rendant dans un monastère de descendre de l'autocar où ils se trouvaient et d'abjurer leur foi. Les victimes ont ensuite été froidement abattues.
Un attentat suicide dans une église au Caire en décembre et deux autres, également dans des églises, à Alexandrie et Tanta (nord) en avril, ont fait des dizaines de morts.
Depuis la destitution en 2013 par l'armée égyptienne du président islamiste Mohamed Morsi, issu des Frères musulmans, des groupes extrémistes ont multiplié les attentats contre les forces de sécurité, tuant des centaines de soldats et policiers, notamment dans le Sinaï où sévit la branche égyptienne de l'EI.
Avec AFP