La rencontre a duré 45 minutes, s'est déroulée "dans une atmosphère positive" et l'Ethiopien Abiy Ahmed a "remis un message" à Abdel Fattah al-Sissi au sujet du barrage, a relaté une source diplomatique égyptienne, sans vouloir donner de détails sur la teneur de la discussion.
Dans un communiqué jeudi au sujet de la rencontre entre les deux chefs d'Etat, la présidence égyptienne a réaffirmé ses "droits historiques" sur le Nil, garanti par une série de traités internationaux.
Toutefois, le communiqué présidentiel souligne "qu'il y a eu accord pendant la rencontre pour reprendre immédiatement le travail" d'une commission indépendante d'experts "d'une façon plus positive, dans le but de parvenir à un accord final" sur le point de désaccord concernant le remplissage du réservoir du barrage.
L'Egypte craint que la construction du grand barrage de la Renaissance (GERD), un projet de quatre milliards de dollars entamé en 2012 par l'Ethiopie, n'entraîne une réduction du débit du Nil, dont elle dépend à 90% pour son approvisionnement en eau.
Les discussions entre ces deux pays et avec le Soudan, par lequel passe aussi le fleuve, sont bloquées depuis neuf ans.
De son côté, la Russie, qui organisait mercredi et jeudi son premier grand sommet sur l'Afrique afin d'y reconquérir son influence perdue depuis la chute de l'URSS, s'est dite prête à jouer un rôle dans un règlement du conflit.
"Le sujet de ce barrage et de l'utilisation de l'eau a été abordée lors de la rencontre (de Vladimir Poutine) avec le président de l'Egypte, et lors de celle avec le Premier ministre éthiopien", a déclaré le porte-parole du Kremlin, Dmitri Peskov.
Selon lui, M. Poutine a dit aux deux dirigeants qu'ils devaient profiter de leur présence à Sotchi pour "discuter directement de (leurs) préoccupations" et qu'il avait aussi proposé "son assistance".
Début octobre, des négociations à Khartoum avaient abouti à une "impasse", selon le Caire, qui cherche depuis à obtenir une médiation internationale, une perspective rejetée par la diplomatie éthiopienne qui la qualifie de "déni injustifié des progrès" réalisés pendant les négociations.
Des analystes estiment que l'absence d'accord entre Addis Abeba, Le Caire et Khartoum pourrait susciter un conflit entre les trois pays avec de graves conséquences humanitaires.