"Il est possible de reprendre les efforts pour parvenir à une solution à deux Etats", israélien et palestinien, a-t-il déclaré au premier jour d'une tournée au Proche-Orient.
Appuyée par la communauté internationale mais boudée par l'ancienne administration américaine, cette solution reste "la seule façon d'assurer le futur d'Israël en tant qu'Etat juif et démocratique et bien sûr de donner aux Palestiniens l'Etat auquel ils ont le droit", a-t-il estimé à Jérusalem.
Le déplacement de M. Blinken vise à consolider une trêve fragile entrée en vigueur vendredi entre l'Etat hébreu et le mouvement islamiste Hamas, au pouvoir dans la bande de Gaza, après 11 jours de guerre.
Si le secrétaire d'Etat s'est entretenu avec des dirigeants israéliens et palestiniens, il a affirmé vouloir éviter que le Hamas, qui figure sur la liste américaine des organisations terroristes, "bénéficie" des efforts pour aider la bande de Gaza.
Après avoir rencontré Benjamin Netanyahu, à qui il a réaffirmé le "soutien entier au droit d'Israël de se défendre", M. Blinken a été reçu par le président de l'Autorité palestinienne à Ramallah, en Cisjordanie occupée.
"Comme je l'ai dit au président (Abbas), je suis ici pour souligner l'engagement des Etats-Unis à reconstruire la relation avec l'Autorité palestinienne et le peuple palestinien", a-t-il déclaré. Cette relation doit être "construite sur le respect mutuel", car Palestiniens et Israéliens méritent également "sécurité, opportunité de liberté et dignité".
En soirée, M. Blinken a en revanche mis en garde Israéliens et Palestiniens contre "toute mesure" risquant de provoquer une étincelle, citant "les activités de colonisation, de démolition, d'expulsion" ainsi que "les appels à la violence ou le financement de terroristes".
- "Désespoir" -
Rompant avec la position de l'ancien président Donald Trump, qui avait multiplié les gestes envers Israël, le chef de la diplomatie a annoncé sa volonté d'"avancer sur le processus de réouverture du consulat à Jérusalem", chargé des Affaires palestiniennes, fermé en 2019 malgré la réprobation internationale.
Sur le front de l'aide financière, l'administration américaine va demander au Congrès de débloquer 75 millions de dollars (environ 61 millions d'euros) à destination des Palestiniens.
Washington souhaite, en plus de cette aide destinée au développement économique, allouer 5,5 millions de dollars (4,4 millions d'euros) d'aide urgente à Gaza et 32 millions de dollars (26 millions d'euros) à l'Agence de l'ONU pour les réfugiés palestiniens (Unrwa), que l'administration Trump avait cessé de financer.
Remerciant l'administration américaine pour son soutien, le président palestinien s'est dit "prêt à travailler directement pour aider à la reconstruction de Gaza", enclave toutefois gouvernée par le Hamas.
Du 10 au 21 mai, 253 Palestiniens ont été tués par des frappes israéliennes dans la bande de Gaza, parmi lesquels 66 enfants et des combattants, selon les autorités locales. En Israël, les tirs de roquettes depuis Gaza ont fait 12 morts parmi lesquels un enfant, une adolescente et un soldat, d'après la police.
M. Blinken a déclaré mardi que Washington s'assurerait que le Hamas ne "bénéficie" pas de l'aide à la reconstruction de Gaza.
"Le Hamas prospère malheureusement sur le désespoir, la misère, le manque d'opportunité", a-t-il regretté, appelant à offrir de "vraies perspectives" aux deux millions de Gazaouis.
"Si nous y parvenons tous ensemble, alors l'emprise du Hamas sur Gaza s'évaporera", a-t-il estimé.
Plus tôt dans la journée, le Premier ministre israélien Netanyahu avait prévenu que la réponse de son pays serait "très puissante" en cas de violation par le Hamas du cessez-le-feu.
- Aide humanitaire -
Israël, qui impose un blocus terrestre et maritime à Gaza depuis près de 15 ans, accuse le Hamas d'avoir détourné l'aide internationale à des fins militaires et a dit souhaiter un "mécanisme" international pour le contourner dans l'envoi d'aides.
Israël a annoncé la réouverture quotidienne dès mardi du terminal de Kerem Shalom, jusque-là ouvert de manière ponctuelle, pour l'aide humanitaire. Les malades pourront également entrer et sortir de Gaza pour la première fois depuis le 10 mai et la zone de pêche au large de l'enclave sera élargie à six milles nautiques (environ 11 km).
Après son étape à Jérusalem et Ramallah, M. Blinken doit se rendre à partir de mercredi en Egypte et en Jordanie.
Médiateur traditionnel entre Palestiniens et Israéliens, Le Caire s'active pour consolider le cessez-le-feu qui ne comporte aucune condition à l'arrêt des hostilités et n'établit aucun plan pour la reconstruction de Gaza, une nouvelle fois dévastée par la guerre.
Le Conseil des droits de l'Homme de l'ONU a reçu mardi un projet de résolution demandant la création d'une commission d'enquête internationale sur les violations des droits humains dans les Territoires palestiniens occupés et en Israël.