L'Arabie saoudite est restée mardi inflexible vis-à-vis du Qatar au moment où le secrétaire d'Etat américain jouait les bons offices à Washington en recevant plusieurs représentants du Golfe pour tenter résoudre la crise avec le petit émirat gazier.
L'Arabie saoudite, les Emirats arabes unis, Bahreïn et l'Egypte ont isolé le 5 juin le Qatar économiquement et diplomatiquement, accusant le riche émirat de soutenir le "terrorisme".
Mais ils pourraient lever leur blocus si Doha répond à 13 demandes, parmi lesquelles figurent la fermeture de la chaîne Al-Jazeera, la fermeture de sa base turque et la réduction de ses relations avec l'Iran.
Le Qatar, qui est soutenu par la Turquie, l'Iran et l'Irak, juge ces demandes déraisonnables.
Présent à Washington mardi, le ministre saoudien des Affaires étrangères Adel al-Jubeir a affirmé sur Twitter que ces demandes n'étaient "pas négociables". "C'est maintenant au Qatar de cesser de soutenir l'extrémisme et le terrorisme".
Peu après les déclarations de M. Jubeir, Rex Tillerson a reçu le ministre qatari des Affaires étrangères, cheikh Mohammad ben Abdel Rahman Al Thani.
'Bonne foi'
Il a ensuite rencontré le ministre d'Etat koweïtien pour les affaires gouvernementales cheikh Mohammad Abdullah Al-Sabah, qui s'était rendu en Arabie saoudite pour une mission de médiation.
Avant cette rencontre, M. Tillerson a affirmé à propos du tweet de M. Jubeir qu'il "espérait que toutes les parties continueraient à se parler de bonne foi".
Les ministres américain et koweïtien ont, après leur entretien, "réaffirmé la nécessité pour toutes les parties de faire preuve de retenue afin de permettre des discussions diplomatiques productives", selon un communiqué du département d'Etat.
Rex Tillerson a exhorté pour sa part "les parties à rester ouvertes à la négociation, qui est le meilleur moyen de résoudre le différend", selon le même communiqué.
Le chef de la diplomatie américaine devait aussi dîner en soirée avec des responsables koweïtiens et le secrétaire général de l'ONU, qui a proposé son aide pour résoudre la crise.
Les Etats-Unis ont averti que le Qatar aurait du mal à satisfaire certaines demandes et réclamé à Ryad de réduire sa liste aux requêtes "raisonnables et recevables".
Les discussions vont se poursuivre cette semaine, a précisé une porte-parole du département d'Etat, Heather Nauert.
Les Etats-Unis ont des liens étroits avec les pays en conflit: le Qatar abrite la plus grande base aérienne américaine de la région, au centre de la lutte contre le groupe Etat islamique. Le Bahreïn, lui, abrite une base navale de la Cinquième flotte américaine. Et les armées américaines et saoudiennes travaillent étroitement ensemble.
Le rôle des Etats-Unis sera crucial dans ces "discussions de proximité", estime Hussein Ibish, un chercheur à l'Arab Gulf States Institute à Washington.
"C'est une lutte sans merci de volontés", ajoute-t-il. "La porte de sortie c'est une sorte de médiation américaine qui permet à chacun de sauver la face".
Avec AFP