La bataille d'idées, programmée à 21H00 locales (20H00 GMT) sur la chaîne ITV, devancera de peu la clôture à minuit des inscriptions pour le vote du 23 juin, au moment où les pro et anti-Brexit sont au coude à coude dans les sondages.
A défaut d'un face-à-face direct entre David Cameron et le controversé Nigel Farage, qui a fait de la sortie du Royaume-Uni de l'Union européenne l'objectif de sa vie politique, l'émission d'une heure se résumera à deux sessions successives de questions-réponses séparées avec le public.
Avant cet exercice, David Cameron a appelé les Britanniques à ne pas croire "les absurdités colportées" par le camp du Brexit, lors d'une conférence de presse organisée mardi à la dernière minute.
"Ecoutez les experts, ne restez pas sur le banc de touche, c'est important pour vous", a-t-il martelé.
- "Totales contrevérités" -
Il a également accusé les pro-Brexit de "recourir à de totales contrevérités pour pousser les gens à faire un saut dans l'inconnu. C'est irresponsable".
Ce à quoi l'ancien maire de Londres et chef de file des partisans du Brexit, Boris Johnson, en campagne à Ipswich (est) a répondu: "Je ne suis pas enclin à écouter ceux qui dénigrent ce pays ou le dégradent. Il est temps de penser à l'avenir sur le long terme et à la croissance mondiale du Royaume-Uni".
Sur ITV, le Premier ministre, qui a exclu de participer à un débat face à l'un des champions du camp opposé, issus pour la plupart de son propre parti conservateur, aura deux missions.
La première : convaincre les réfractaires et retardataires de s'enregistrer sur les listes électorales lors des quelques heures qui restent, alors qu'une faible participation pourrait favoriser le camp du Brexit, plus mobilisé.
Les inscriptions, pour la plupart réalisées en ligne en quelques minutes, se sont accélérées ces derniers jours, particulièrement chez les jeunes.
Vendredi, Facebook a lancé une campagne pour inciter ses quelques 30 millions d'utilisateurs britanniques à s'enregistrer. Résultat : les inscriptions sont passées de 73.200 dans la journée de jeudi à 192.000 vendredi.
Lundi, 226.000 inscriptions ont été recensées (contre 34.500 le lundi précédent), dont 148.200 chez les moins de 34 ans.
- 5,6 mds de droits de douane supplémentaires -
Seconde mission pour le Premier ministre, fortement chahuté la semaine dernière lors de sa première émission télévisée en public consacrée au Brexit : convaincre les quelque 10% d'indécis de se prononcer en faveur d'un maintien du Royaume-Uni dans l'UE.
Lundi, selon une moyenne des six derniers sondages établie par le site WhatUKThinks, le camp du Brexit l'emportait avec 51% des voix, une première en près d'un mois, faisant chuter la livre à son plus bas niveau en trois semaines et demie.
Mais mardi, cette même moyenne donnait à nouveau le camp du maintien en tête, à 51%.
Les mises en garde contre une sortie du Royaume-Uni du bloc des 28, émanant tant de chefs d'Etat dont le président américain Barack Obama que d'institutions économiques internationales, se sont multipliées ces dernières semaines.
Mardi, le directeur général de l'Organisation mondiale du commerce (OMC) Roberto Azevedo a prévenu que le Royaume-Uni devrait s'acquitter de 5,6 milliards de livres (7,2 milliards d'euros) de droits de douane supplémentaires par an en cas de Brexit.
De son côté, le camp du Brexit continue d'agiter les peurs liées à l'immigration.
Vote Leave, la campagne officielle pro-Brexit, a publié sur son site un "dossier" sur 50 ressortissants européens accusés de crimes au Royaume-Uni et que la justice britannique ne peut expulser du fait du droit communautaire.
En réponse, le secrétaire d'Etat à l'immigration James Brokenshire, qui défend le statu quo, a souligné que 6.500 criminels avaient été expulsés du territoire britannique depuis 2010 grâce justement au mécanisme du mandat d'arrêt européen.
Avec AFP