Le ministère qatari des Affaires étrangères a convoqué dans la journée Dana Shell Smith et indiqué sur Twitter lui avoir demandé "une explication sur le contenu de la vidéo".
Dans un tweet, l'ambassadrice a affirmé avoir "présenté des excuses au gouvernement qatari et demandé au commandement militaire américain d'enquêter sur l'incident et de prendre des mesures disciplinaires".
"Ces soldats se moquaient d'eux-mêmes et non de l'Etat du Qatar", a-t-elle ajouté, soulignant que ce pays du Golfe était un "allié fidèle et un vieil ami".
La vidéo incriminée montre un soldat et une soldate qui, debout devant un drapeau américain et un autre qatari, plaisantent tout en disant être filmés "dans un lieu inconnu".
Le soldat laisse entendre alors qu'il ne peut pas nommer le pays où il se trouve mais désigne, dans un éclat de rire, le drapeau du Qatar. La soldate fait de même.
Il n'est pas clair quand et où la vidéo a été tournée.
"C'est une insulte au drapeau américain", a indiqué le quotidien qatari Alarab.
Le Qatar, où se moquer du drapeau national est une grave infraction, accueille la plus grande base aérienne américaine en dehors des Etats-Unis.
La base Al-Udeid, qui abrite environ 10.000 militaires, est utilisée par les Etats-Unis pour leurs frappes aériennes notamment contre le groupe jihadiste Etat islamique (EI) en Syrie et en Irak.
Avec AFP