L'avion présidentiel Air Force One a quitté la base militaire d'Andrews (Maryland) peu après 9H30 (13H30 GMT).
Ce déplacement, qui débutera par une halte à Hawaï, le mènera dans cinq pays: Japon, Corée du Sud, Chine, Vietnam, Philippines.
"Je pense que le voyage sera couronné de succès", a déclaré M. Trump depuis les jardins de la Maison Blanche juste avant son départ.
"Nous allons parler d'échanges commerciaux et nous allons parler bien sûr de Corée du Nord. Il y a beaucoup de bonne volonté sur ce dossier", a-t-il ajouté.
M. Trump a également annoncé qu'il resterait finalement un jour de plus qu'initialement prévu aux Philippines.
Cela devrait lui permettre de participer au sommet de l'Asie orientale, prévu le 14 novembre, qui inclut les grandes puissances régionales (Etats-Unis, Chine, Japon, Corée du Sud, Australie, Russie). Son départ annoncé avant cette rencontre avait suscité de vives critiques et interrogations.
L'un des objectifs centraux de ce déplacement, le plus long d'un président américain dans la région depuis un quart de siècle, est de renforcer la détermination internationale pour "isoler le régime nord-coréen", a souligné le général HR McMaster, son conseiller à la sécurité nationale.
La Corée du Nord a mené son premier essai atomique en 2006 et a fait des progrès considérables depuis l'arrivée au pouvoir de son dirigeant actuel, Kim Jong-Un, qui a supervisé quatre tests nucléaires et de multiples tirs de missiles.
M. Trump, qui avait en particulier promis "le feu et la colère" à Pyongyang, tempèrera-t-il son langage lors de son déplacement dans la région ? "Le président utilisera le langage qu'il voudra", a répondu son conseiller, soulignant qu'il tenait à son franc-parler.
Nombre de questions demeurent sur le message qu'il délivrera en particulier sur le front économique.
Son retrait abrupt de l'accord de libre-échange Asie-Pacifique (TPP), conçu comme un contrepoids à l'influence grandissante de la Chine, a désarçonné nombre de pays signataires, Japon en tête.
Le ton que le président américain adoptera avec son homologue chinois Xi Jinping, tout juste reconduit pour cinq ans à la tête du pays le plus peuplé du monde, sera aussi scruté avec attention.
Après avoir promis en campagne de s'attaquer avec force à l'excédent commercial chinois, il a jusqu'ici fait preuve d'une relative prudence sur ce thème.
Lors de son escale à Hawaï, Donald Trump participera à une réunion au siège du commandement militaire américain pour la zone Pacifique.
Il visitera également, en compagnie de sa femme Melania, le mémorial USS Arizona, construit au-dessus de l'épave rouillée du cuirassé éponyme qui fut coulé par l'aviation nipponne le 7 décembre 1941 lors de l'attaque de Pearl Harbor.
Avec AFP